沪科版九年级数学下册24.2《圆的基本性质》课件 （5份打包）

24.2圆的对称性（1） 1.观察图形，体会圆的和谐与美丽。 2.如何用较简便的方法画出一个标准的圆呢？ 情景导入： 1.理解并掌握圆的两个定义及其相关概念，掌握点与圆的三种位置关系. 2.了解弧的定义，表示方法，劣弧，优弧及其与半圆的区别与联系，掌握弦，直径及其关系. 3.掌握“同圆的两个性质，掌握弓形，等圆，等弧的概念. 学习目标: 看书本上第11-13页，解决以下问题: 1.圆的两个定义分别是什么？相应的圆心和半径是什么？ 2.点与圆有哪三种位置关系，怎样判定？ 3.弧的定义是什么？怎样表示？劣弧、优弧及半圆的异同点是什么？什么叫弦？弦与直径的关系是什么？ 4.同圆的半径怎样？直径是半径的多少倍？ 5.弓形、等圆、等弧的概念是什么？有什么性质？ 6.看懂例1 自学提纲： 合作探究： 1.圆的定义：在平面内，一条线段绕它的一个端点 旋转一周，另一个端点所形成的封闭曲线叫做圆。 固定的端点O叫做圆心， 线段OP（=r）叫做半径， 以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O” 思考：从画图的过程中，你能说出圆上的点有什么 特性吗？ 演示画圆 (1)圆上各点到____(____)的距离都等于____(_____); (2)到定点O的距离都等于定长r的所有点都在______. 圆是平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径) 的所有点组成的图形。 2.平面上，点P和圆的位置关系有哪几种情况？ P O P P OP的长度与圆的半径大小有什么关系？ 平面上点P与⊙O（半径为r）的位置关系有： 3.课后练习第2题。 （2）点P在⊙O内 OP<r （3）点P在⊙O外 OP>r （1）点P在⊙O上 OP=r 演示圆弧定义 大于半圆的弧叫优弧，通常用三个字母表示； 小于半圆的弧叫劣弧，通常用二个字母表示。 一条直径将圆分成两个半圆。 4.圆弧定义： 圆上任意两点间的部分叫做弧，用“ ”表示。 以A，B为端点的弧记作 AB ，读作“弧AB” ⌒ * 5.连接圆上任意两点的线段，叫做弦。 经过圆心的弦叫做直径。 演示弦与直径关系 6.同圆中：半径相等；直径是半径的2倍。 7.弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。 8.能够重合的两个圆叫等圆。 等圆的半径相等。 9.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 注意：等弧的弧长相等，弧的角度也相等。 半径相等的两个圆是_____. M 如图，由弦AB分别与 组成两个不同的弓形。 理解应用： 例1.已知AB，CD为⊙O的直径， 求证：AD∥CB 例2.求证：矩形的四个顶点在同一个圆上。 o 本节课你有什么收获？ 课堂小结: 课堂作业： 必做题：书本上第20页第1题。 选做题：书本上第20页第2题。 课外作业：基础训练。 作业布置： $$ 24.2圆的对称性 —垂径定理 请观察下列四个银行标志，有何共同点？ 折叠 (1)把一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做( )对称图形，这条直线叫做( ). (2)我们采用什么操作方法研究轴对称图形？ 轴 对称轴 引入： 1.了解圆的对称性. 2.掌握垂径定理及其证明,掌握垂径定理的推论. 3.会用垂径定理及其推论解决相关问题. 学习目标 1.圆是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？ 2.垂径定理的内容是什么？垂径定理推论的内容是什么？你能证明吗？你能把它翻译成图形语言、符号语言吗？ 3.阅读书本上的例2，3，掌握解题方法。 自学提纲 看书本上第13-16页的内容，解决以下问题: 2.如图,AB是⊙O的弦,画直径CD⊥AB,垂足为E;将圆形纸片沿CD对折.通过折叠活动，你发现了哪些相等的线段和相等的弧？ 合作探究 1.圆的对称性： 圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的 对称轴。 展示 3.垂径定理： 垂直于弦的直径平分这条弦, 并且平分这条弦所对的两条弧。 符号语言： C A D B O E 定理： 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且 平分弦所对的两条弧。 4.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.这句话对吗? （4） （5） （1） （2） （3） （3） （4） （1） （2） （5） （1） （3） （5） （2） （4） 请你用符号语言来理解刚才的推论： 5.垂径定理有如下推论: 如果一条直线具有①经过圆心,②垂直于弦,③平分于弦, ④平分弦所对的一条弧，⑤平分弦所对的另一条弧 这五条中的两个，那么它一定具有另外三个。 （1） （2） （3） （4） （5） （2） （3） （1） （4） （5） （1） （4） （3） （2）