2017年秋九年级数学上册（北师大版）同步课件:4.2平行线分线段成比例教学PPT （共13张PPT）

平行线分线段成比例 （1）什么是成比例线段？ （2）你能不通过测量快速将一根绳子分成 两部分，使得这两部分的比是2:3？ 新课引入 如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 　　　 　　　计算 的值， 你有什么发现？ （1） 新课引入 （2）将直线ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将直线ｂ平移到其他位置呢？ (图2） 新课引入 （３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 新课引入 归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 符号语言： 新课讲解 若a ∥b∥ c ，则 。 议一议： 1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 新课讲解 如(图3)，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4 ），图4中有哪些成比例线段？ （图3） (图4） 新课讲解 推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。 新课讲解 例 如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC, （1）如果AE = 7, EB=5， FC = 4 ，那么AF的长是多少？ （2）如果AB