江苏省盐城市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试卷

盐城市2017届高三年级第三次模拟考试 数 学 试 题 (总分160分，考试时间120分钟) 注意事项： 　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 　　3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 参考公式： 锥体体积公式： ，其中 为底面积, 为高. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．已知全集 ，集合 ，则 = ▲ ． 2．设复数 满足 （ 为虚数单位），则 ▲ ． 3．某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人，为了解不同年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为 ▲ ． 4．若命题“ ”是假命题，则实数 的取值范围是 ▲ ． 5．甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为： 甲组：88、89、90；乙组：87、88、92. 如果分别从甲、乙两 组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值 不超过3的概率是 ▲ ． 6．执行如图所示的伪代码，输出 的值为 ▲ ． 7．设抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点重合，则 = ▲ ． 8．设 满足 ，则 的最大值为 ▲ ． 9．将函数 的图象向左平移 个单位后，恰好得到函数的 的图象，则 的最小值为 ▲ ． 10．已知直三棱柱 的所有棱长都为2，点 分别为棱 的中点，则四面体 的体积为 ▲ ． 11．设数列 的首项 ，且满足 与 ，则 ▲ ． 12．若 均为非负实数，且 ，则 的最小值为 ▲ ． 13．已知 四点共面， ， ， ，则 的最大值为 ▲ ． 14．若实数 满足 ，则 ▲ ． 二、解答题（本大题共6小题，计90分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分) 如图，在四棱柱 中，平面 底面ABCD，且 . （1）求证： 平面 ； （2）求证：平面 平面 . 16．(本小题满分14分) 设△ 面积的大小为 ，且 . （1）