[中学联盟]广西北海市四发高级中学八年级数学下册导学案：1.4角平分线的性质（无答案） (2份打包)

1.4角的平分线的性质(1) 一、新课引入 〈一〉复习旧知 1、角平分线是以一个角的顶点为端点的一条 ，它把这个角分成两 个 的角。 2、你能用尺规作图的方法做出一个角的角平分线么？ 〈二〉导读目标 学习目标：1、掌握角平分线的性质； 2、会用角平分线的性质定理解决实际问题. 重点：角平分线的性质 难点：探索作角平分线性质的过程 二、预习导学 预习课本P22—P24内容，完成下列问题 1.已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E. 试问：PD与PE相等吗？ 归纳:角平分线的性质： 用几何语言表述： 2.若PD⊥OA于D，PE⊥OB于E. PD=PE，那么点P在∠AOB的角平分线上么？ 归纳:角平分线的逆定理： 三、合作探究 例1. 如图所示，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D． （1）若BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离是__________． （2）若BD∶DC＝3∶2，点D到AB的距离为6， 则BC的长为__________． 例2. 如图，∠BAD=∠BCD=90°，∠1=∠2. （1）求证：点B在∠ADC的平分线上；[来源:学科网] （2）求证：BD是∠ABC的平分线上. 四、解法指导 五、堂上练习 1. 如图所示，点P是∠CAB的平分线上一点，[来源:Zxxk.Com] PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，如果PF＝3cm， 那么PE＝__________． 2. 如图，在直线MN上求作一点P,使点P到∠AOB两边的距离相等. 3. 如图，在△ABC中，AD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于 点F, BD=CD. 求证：AB=AC. [来源:学科网ZXXK] 六、课堂小结 在这节课的学习，你收获什么？ 七、课后作业 1. 如图，求作一点，使PM=PN,并且使点P到∠AOB的两边OA,OB的距离相等 [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网ZXXK] 2.如图，已知BD平分∠ABC,BA=BC，点P在BD上，作PM⊥AD, PN⊥CD,垂足分别为点M,N. 求证：PM=PN 3.如图，点C为AD中点，过点C的线段BE⊥AD,且AB=DE, 求证：AB∥ED. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 B O A . M . N P N M D C B A E D C B A $$ 1.4角的平分线的性质(2) 一、新课引入 〈一〉复习旧知 1、 角平分线的性质及角平分线性质的逆定理是？ 2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC=8，DC=AD,BD平分∠ABC, 求D到AB的距离. 〈二〉导读目标 学习目标：1.进一步熟练应用角平分线的性质; 2.能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理; 3.进一步发展学生的推理证明意识和能力. 重点：熟练应用角平分线的性质 难点：掌握三角形三条角平分线的性质定理并进行证明 二、预习导学 预习课本P24—P25内容，完成下列问题: 1.如图，已知EF⊥CD,EF⊥AB，MN⊥AC，M是EF的中点.需添加一个什么条件，就可使CM，AM分别为∠ACD和∠CAB的平分线呢？ 2.如图，你能在△ABC中找到一点P，使其到三边的距离相等吗？ 归纳：三角形的三条角平分线交于 点，并且这一点到三条边的距离 。 三、合作探究 例1. 到三角形三边距离相等的点是（   ） A. 三条高的交点      B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点     D. 不能确定 例2.已知：如图，点B、C在∠A的两边上，且AB=AC，P为∠A内一点，PB=PC， PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F。 求证：PE=PF 例3.如图，在△ABC的外角∠DAC的平分线上任取一点P，作PE⊥DB,PF⊥AC，垂足分别为点E,F.试探索BE+PF与PB的大小关系. [来源:学科网] 四、解法指导 五、堂上练习 1. 如图（2）所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库