精品解析：【全国校级联考】山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学2016-2017学年高二下学期3月联考文数试题解析

山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学2016-2017学年高二下学期3月联考文数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足：（为虚数单位），则等于（ ）[来源:学科网ZXXK] A. B. C. 5 D. 3. 已知曲线在点处切线的倾斜角为，则等于（ ） A. 2 B. -2 C. 3 D. -1 4. 已知等差数列的前项和为，，且，则公差等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 5. 从高一某班学号为1-50的50名学生中随机选取5名同学参加数列测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ） A. 2，11，23，34，45 B. 4，13，22，31，40 C. 3，13，25，37，47 D. 5，16，27，38，49 6. 已知非零向量满足，，则与的夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 执行如图的程序框图，若输入的值为3，则输出的值为（ ）[来源:Z.xx.k.Com] A. 10 B. 15 C. 18 D. 21 8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 9. 函数的图象如图1所示，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. “”是“直线：（）与双曲线：的右支无交点”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 将函数的图象向左平移单位后得到函数的图象，则函数在上的图象与直线的交点的横坐标之和为（ ） A. B. C. D. 12. 已知椭圆（）的左右焦点分别为，，过点且斜率为的直线交直线于，若在以线段为直径的圆上，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 设，若，则_________. 14. 已知的终边过点，且，则__________． 15. 若在区间上任取一个数，则函数（）在定义域上是单调函数的概率为__________． 16. 观察下面表： 1 3，5 7，9，11，13 15，17，19，21，23，25，27，29 ………… 设999是该表第行的第个数，则__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，内角的对边分别为，且. （1）求； （2）若，，求的面积. 18. 禽流感是家禽养殖业的最大威胁，为检验某种药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行对比试验，得到如下丢失数据的列联表：（表中表示丢失的数据） 患病 未患病 总计 未服用药 25 15 40 服用药[来源:Zxxk.Com] 40 总计 80 工作人员曾记得 （1）求出列联表中数据的值； （2）能否在犯错概率不超过0.005的前提下认为药物有效？ 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879[来源:学_科_网Z_X_X_K] 10.828 （参考公式：，其中） 19. 已知圆的圆心在直线，且圆与轴切于点. （1）直线，且与圆相切，求直线的方程； （2）若过点的直线被圆所截的弦长为，求直线的斜率. 20. 如图，在多面体中，四边形和都是直角梯形，，，，平面，，，是的中点. （1）求证：平面； （2）已知是的中点，求证：平面[来源:Zxxk.Com] 21. 已知过抛物线（）的焦点且斜率为的直线与抛物线在第一象限的交点为，且. （1）求抛物线的方程； （2）过且斜率不为0直线交抛物线于两点，抛物线的准线与轴交于点，求证：直线与关于轴对称. 22. 已知函数，，，其中是自然常数，. （1）当时，求的极值，并证明恒成立； （2）是否存在实数，使的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学2016-2017学年高二下学期3月联考文数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大