精品解析：【全国校级联考】山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学2016-2017学年高二下学期3月联考理数试题解析

山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学2016-2017学年高二下学期3月联考 理数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知曲线在点处切线的倾斜角为，则等于（ ） A. 2 B. -2 C. 3 D. -1 3. 已知等差数列的前项和为，，且，则公差等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 4. 从高一某班学号为1-50的50名学生中随机选取5名同学参加数列测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ）学科网 A. 2，11，23，34，45 B. 4，13，22，31，40 C. 3，13，25，37，47 D. 5，16，27，38，49[来源:Z*xx*k.Com] 5. 已知非零向量满足，，则与的夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 6. 执行如图的程序框图，若输入的值为3，则输出的值为（ ） A. 10 B. 15 C. 18 D. 21 7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象如图1所示，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 将函数的图象向左平移单位后得到函数的图象，则函数在上的图象与直线的交点的横坐标之和为（ ） A. B. C. D. 10. “”是“直线：（）与双曲线：的右支无交点”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 已知直线与圆相交于两点，，且，则等于（ ） A. -3 B. -4 C. 3 D. 4 12. 已知函数 ，若存在，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分）[来源:学科网] 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 设，若，则_________. 14. 已知的终边过点，且，则__________． 16. 已知椭圆（）的左右焦点分别为，，过点且斜率为的直线交直线于，若在以线段为直径的圆上，则椭圆的离心率为__________．[来源:学§科§网] 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，内角的对边分别为，且. （1）求； （2）若，，求的面积. 18. 已知圆的圆心在直线，且圆与轴切于点. （1）直线，且与圆相切，求直线的方程； （2）若过点的直线被圆所截的弦长为，求直线的斜率. 19. 已知函数（），.[来源:Z§xx§k.Com] （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若函数，，求的单调区间和最小值. 20. 如图，在多面体中，四边形和都是直角梯形，，，，平面，，，是的中点. （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值. 21. 已知过抛物线（）的焦点且斜率为的直线与抛物线在第一象限的交点为，且.学科网 （1）求抛物线的方程； （2）过且斜率不为0直线交抛物线于两点，抛物线的准线与轴交于点，点与点 关于轴对称，求证：三点共线. 22. 已知函数，，其中 （1）设函数，求函数的单调区间； （2）若存在，使得成立，求的取值范围. [来源:学科网ZXXK] 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学2016-2017学年高二下学期3月联考 理数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】集合，集合，则，故选D. 2. 已知曲线在点处切线的倾斜角为，则等于（ ） A. 2 B. -2 C. 3 D. -1 【答案】A 【解析】因为，所以，由已知得，解得，故选A. 3. 已知等差数列的前项和为，，且，则公差等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】由，得，，因为，所以,解得,故选C. 4. 从高一某班学号为1-50的50名学生中随机选取5名同学参加数列测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ） A. 2，11，23，34，4