人教版物理必修二教材习题点拨:第七章机械能守恒定律 （9份打包）

教材习题点拨 教材习题全解 见点拨 点拨：动能与势能相互转化的例子很多，如抛出的石块在上升过程中动能不断减少、重力势能不断增加；用细线悬挂的钢球在竖直平面内摆动过程中，球的高度在不断地增大或减小的过程中，对应的重力势能也不断地增大或减小，而速度则不断地减小或增大，对应的动能也不断地减小或增大，在不是很长的时间内观察，球的最大高度几乎不发生变化，可以说总的能量是守恒的。但长时间观察的话，球摆动的最大高度逐渐减小，最后会停止摆动，这是因为球受空气阻力的作用，在摆动过程中，机械能会逐渐转化成内能。滑雪运动员沿光滑斜面下滑，速度变大，高度降低，故其动能越来越大，势能越来越小，但其总能量守恒。 $$ 教材习题点拨 教材问题全解 “做一做” 设物体在运动过程中受n个力F1、F2、F3…作用，物体运动的位移为l，F1与l的夹角为α1，F2与l夹角为α2，F3与l的夹角为α3…，在这个过程中，n个力对物体做功的代数和W＝F1cos α1＋F2cos α2＋F3cos α3＋…＝l(F1cos α1＋F2cos α2＋F3cos α3＋…)。求这n个力的合力对物体做功时，先将这些力沿垂直于位移方向分解，再求出沿位移方向的合力，Fl＝F1cos α1＋F2cos α2＋F3cos α3＋…，此时W＝Fl·l，即W＝F·l·cos α，(因Fl＝Fcos α)所以，n个力对一个物体做功的代数和等于这n个力的合力对这个物体所做的功。 教材习题全解 1．17.32 J　－17.32 J　17.32 J 点拨：三种情况下力对物体做的功分别为： 图甲，W甲＝Flcos α1＝Flcos(180°－θ)＝Flcos(180°－150°)＝10×2× J≈17.32 J； 图乙，W乙＝Flcos α2＝Flcos(180°－θ)＝Flcos(180°－30°)≈－17.32 J； 图丙，W丙＝Flcos α3＝Flcos θ＝Flcos 30°＝10×2× J≈17.32 J。 注意力与物体的位移之间的夹角。 2．拉力做的功为1×105 J；重力做的功为－1×105 J；物体克服重力所做的功为1×105 J；这些力所做的总功为0。 点拨：重物被匀速提升时，合力为0，钢绳对重物的拉力与重物所受的重力大小相等，即F＝G＝2.0×104 N。 钢绳拉力所做功为W1＝Flcos 0°＝2.0×104×5×1 J＝1×105 J； 重力做的功为W2＝Flcos 180°＝2.0×104×5×(－1) J＝－1×105 J； 物体克服重力所做的功为1×105 J。 这些力所做的总功为0。 3．重力所做的功为6.0×103 J；支持力所做的功为0；阻力所做的功为－1.0×103 J；总功为5.0×103 J。 点拨：滑雪运动员受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的阻力作用，运动员的位移为l＝ ＝ m＝20 m，方向沿斜面向下。 所以，重力所做的功为WG＝mglcosα＝mg cos(90°－θ)＝mgh＝60×10×10 J＝6.0×103 J；支持力所做的功为WFN＝FNlcos 90°＝0；阻力所做的功为WFf＝Flcos 180°＝－F ＝－50× J＝－1.0×103 J。 这些力所做的总功为W总＝WG＋WFN＋WFf＝(6.0×103＋0－1.0×103) J＝5.0×103 J。 4．两种情况下，拉力所做的功均为7.5 J；光滑水平面上，总功W总＝7.5 J；粗糙水平面上，总功W总′＝6.5 J。 点拨：在这两种情况下，物体所受拉力相同，移动的距离也相同，所以拉力所做的功也相同，均为WF＝Fl＝15×0.5 J＝7.5 J。拉力做的功与是否有其他力作用在物体上没有关系，与物体的运动状态也没有关系。 光滑水平面上，各个力对物体做的总功W总＝WF＝7.5 J。 粗糙水平面上，各个力对物体做的总功W总′＝WF－WFf＝WF－Ffl＝WF－μGl＝(7.5－0.2×10×0.5) J＝6.5 J；或W总′＝(F－Ff)l＝(F－μG)l＝(15－0.2×10)×0.5 J＝6.5 J。 $$ 教材习题点拨 教材问题全解 “说一说” 各种机器实际输出的功率常随时间变化，因此有平均功率与瞬时功率之分。P＝ 式中，P就是这段时间t内力对物体做功的平均功率。我们可以利用极限思想来推导瞬时功率的表达式：当Δt很短时，P＝ ＝ ＝Fv，v这时是瞬时速度，那么P也为该时刻的瞬时功率了。 “做一做” 如果我们要表示瞬时功率与功、时间的关系，可从某瞬时开始取一段很短的时间Δt，在Δt内，力所做的功为ΔW，那么这段很短时间内的平均功率P＝ 即可表示那一瞬时的功率。 物体在力F作用下运动，从某一瞬时开始，取一段很短的时间Δt，在Δt内，物体在力的方向上发生的位移为Δl