2017年秋九年级数学上册（北师大版）双休作业 （9份打包）

双休作业6(4.1～4.4) (时间：60分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列四组线段中，成比例线段的是(　　) A．3，4，5，6 B．4，8，3，5 C．5，15，2，6 D．8，4，1，3 2．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，，则EC的长是(　　)＝ A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 3．在△ABC和△A1B1C1中，下列命题：①若AB＝ A1B1，AC＝ A1C1，∠B＝∠B1，则△ABC≌△A1B1C1； ②若∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1； ③若AC∶A1C1＝CB∶B1C1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1.其中真命题的个数为(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 4．如图，点B，C分别在△ADE的边AD，AE上，且AC·AE＝AB·AD，已知AC＝6，AB＝5，BC＝3，DB＝7，则DE的长为(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 第4题图 　　　第5题图 5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(　　) 6．(2016·山西)宽与长的比是(约0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是(　　) A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH 7．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为(　　) A. C．1 D. B. 第7题图 　　　第8题图 8．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．如图，直线AD∥BE∥CF，BC＝ AC，DE＝4，则EF＝______． 第9题图 　　　第12题图 10．若，且2a－b＋3c＝21，则4a－3b＋c＝ _________．＝＝ 11．给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中一定相似的有________(填序号)． 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF＝________． 13．如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，分别交AB，AD的延长线于点M，N，则＝________.＋ 第13题图 　　第14题图 14．如图，D，E，F分别是△ABC三边的中点，G是AE的中点，BE与DF，DG分别交于P，Q两点，则PQ∶BE＝________． 三、解答题(共44分) 15．(8分)如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC，QB，分别交AB，AC于点M，N，连接MN，若MN＝1，BC＝3，求线段PQ的长． 16. (10分)如图，直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，已知EF∶DF＝5∶8，AC＝24. (1)求AB的长； (2)当AD＝4，BE＝1时，求CF的长． 17．(12分)如图，点D在等边△ABC的边BC上，△ADE为等边三角形，DE与AC交于点F. (1)证明：△ABD∽△DCF； (2)除了△ABD∽△DCF外，请写出图中其他所有的相似三角形． 18．(14分)将一副三角尺如图①摆放(在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°；在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°)．点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C. (1)求∠ADE的度数； (2)如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°)，此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断的值；反之，请说明理由．的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出 $$双休作业7(第四章全章) (时间：60分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶EC等于(　　) A．3∶2 B．3∶1 C．1∶1 D．1