精品解析：浙江省杭州春蕾中学2016-2017学年八年级3月月考数学试题解析

浙江省杭州春蕾中学2016-2017学年八年级3月月考 数学试题 一、仔细选一选。（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不给分） 1. 在二次根式中，字母x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 方程①②③④中，一元二次方程的个数是（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列计算正确的是（ ） A. 2×3＝6 B. ＋＝ C. 5－2＝3 D. ÷＝[来源:Z|xx|k.Com] 4. 小明在计算时遇到以下情况，结果正确的是（ ）[来源:学*科*网] A. B. C. D. 以上都不是 5. 用配方法将方程x2+6x-11=0变形为（ ） A. (x-3）2=20 B. （x+3）2=20 C. （x+3）2=2 D. （x-3）2=2 6.河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比为1∶，则AB的长为(　　 )米. A. 12 B. 4 C. 5 D. 6 7. 把m化简后的结果为（ ） A. B. －m C. － D. － 8. 化简 得（ ） A. x B. 5x－2 C. －x D. -5x+2 9. 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A. k≥﹣2 B. k﹥ ﹣2 C. k﹥﹣2 且k≠﹣1 D. .k﹤ ﹣1 10. 若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（　　） A. M＞N B. M=N C. M＜N D. 不确定 二、认真填一填。(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11. 当时，则二次根式的值为_________。 12. 一元二次方程(3x－1)(2x＋4)＝1化为一般形式为_______。 13. 如果方程x2＋(k－1)x－3＝0的一个根为2，那么k的值为________。 14. 定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5.，若x★2＝6，则实数x的值是 _________。 15. 若9x2－ax＋4是一个完全平方式，则a等于_________。 16. 有两个一元二次方程，M∶ax2＋bx＋c＝0；N∶cx2＋bx＋a＝0（其中a·c≠0，a≠c ）则下列结论中，其中正确的是 ____．(填序号) ①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； ②如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根； ③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1. 三、全面答一答。（共66分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 用适当的方法解下列方程： (1) (x－1)(x＋3)＝12； (2) 9(x－2)2＝4(x＋1)2； (3) 2x2-6x-1=0； (4)(3x-7)2＝2（3x-7）； 19. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形. [来源:学.科.网] （1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上. （2）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为，. 画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）.[来源:学科网] （3）所画出的△ABC的边AB上的高线长为 .（直接写出答案） 20. 某地区2014年投入教育经费2 500万元，2016年投入教育经费3025万元． (1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率； (2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元？ 21. 如图，请根据实数a，b在数轴上的位置，化简： [来源:Z&xx&k.Com] 22. 已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0. （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长. 23. 学校课外生物小组的试验园地是长32m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在试验园地开辟水平宽度均为xm的小道（图中阴影部分）. （1）如图1，在试验园地开辟一条水平宽度相等的小道，则剩余部分面积为 m2（用含x的代数式表示）； （2）如图2，在试验园地开辟水平宽度相等的三条小道，其中有两条道路相互平行. 若使剩余部分面积为570m2