人教版八年级数学下册随堂特训课件:18.1 平行四边形 （4份打包）

第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第2课时　平行四边形的对角线的性质 八年级数学(下册)·人教版 　 * 互相平分 底 高 全等 相等 1．平行四边形的对角线　 　. 2．平行四边形的面积＝　　×　　. 3．平行四边形的两条对角线分成两对　 　三角形，并且它们的面积　 　. 21 3 平行四边形对角线的性质 1．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为　 　. 2．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD＝2cm，则AB＝　　cm. C B 3．如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线的和是( ) A．18 B.28 C．36 D.46 4．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段共有( ) A．1条 B.2条 C．3条 D.4条 5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，连接BE、DF. (1)根据题意，补全原形； (2)求证：EB＝DF. (1)解：如图所示；　(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，∴OB＝OD，OA＝OC.又∵E、F分别是OA、OC的中点，∴OE＝eq \f(1,2)OA，OF＝eq \f(1,2)OC，∴OE＝OF.∵在△BEO与△DFO中，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(OE＝OF,∠BOE＝∠DOF,OB＝OD))，∴△BEO≌△DFO(SAS)，∴BE＝DF. 10 2 2 8 平行四边形的面积 6．如图，在▱ABCD中，P在AD上，且S△BPC＝5，则S▱ABCD＝　　. 7．如图，▱ABCD的对角线交于点O，若S△AOD＝2，则S△AOB＝　　，S△BOC＝　　，S▱ABCD＝　　. C 8．如图，在▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( ) A．3 B.6 C．12 D.24 9．如图，在▱ABCD中，AC平分∠BAD，AB＝5，对角线AC＝6，AE为BC边上的高．求▱ABCD的面积． 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，又∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠BAC，∴∠BAC＝∠BCA，∴BC＝AB＝5.设BE＝x，则CE＝5－x，在Rt△ABE中，AE2＝52－x2，在Rt△ACE中，AE2＝62－(5－x)2，∴52－x2＝62－(5－x)2，∴x＝eq \f(7,5)，∴AE＝eq \f(24,5)，∴S▱ABCD＝5×eq \f(24,5)＝24. B 1．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为( ) A．13 B.17 C．20 D.26 A 2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是( ) A．S▱ABCD＝4S△AOB B．△ADO≌△ABO C．AC⊥BD D．▱ABCD是轴对称图形 C 答案不唯一，如BE＝DF 2或10 3．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是( ) A．3cm＜OA＜5cm B．2cm＜OA＜8cm C．1cm＜OA＜4cm D．3cm＜OA＜8cm 4．在▱ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上两点，要使△BCF≌△DAE，还需添加一个条件是　 　(只需添加一个条件)． 5．过▱ABCD的对角线的交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB＝4，AE＝6，则DF的长是　 　. 20 6．如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为　　. 7．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝13，AD＝12，AC⊥BC. (1)求AC和OA的长； (2)求▱ABCD的面积． 解：(1)AC＝5，OA＝eq \f(5,2)　(2)S▱ABCD＝12×5＝60 8．如图，O为▱ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE＝OF. (1)图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；