2017秋人教版（贵州专用）九年级数学上册（教案+学案+课件）24.1圆的有关性质 （20份打包）

24.1.4 圆周角 第2课时 圆内接四边形的性质及圆周角定理的综合运用 教[来源:学科网ZXXK][来源:学科网][来源:学科网ZXXK] 学 目[来源:学科网ZXXK] 标 知　识[来源:学*科*网][来源:学科网] 和[来源:Zxxk.Com] 能　力[来源:学科网][来源:学.科.网] 　[来源:Z,xx,k.Com] 过　程和 方　法 1、通过观察、比较，分析了解并证明圆内接四边形对角，发展学生合情推理能力和演绎推理能力. 2、通过观察图形，提高学生的识图能力． 3、通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力． 情　感态　度价值观 在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性． 教学重点 圆内接四边形对角互补的探索与运用. 教学难点 论证圆内接四边形对角互补． 教 学 设 计 设计意图 一、复习引入，激发学生兴趣. （1）问题：你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？（P87练习2） 方法： ①利用对称性，两次对折纸片找到直径的交点； ②利用“90度的圆周角所对的弦是直径”找到两条直径的交点。 （2）练习：如图，BD是⊙O的直径，∠ABC=130° 则∠ADC= ° 二、探究圆内接四边形的性质，培养学生的探究精神. 1、圆内接多边形和多边形内接圆的概念，介绍圆内接四边形 2、如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形，那么其相对的两个内角之间有什么关系？（观察复习2，写出你的猜想） 3、证明你的发现. 解：发现：∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180° 理由如下：连接OB,OD 在⊙O中，∠A所对的弧为BCD，∠C所对的弧为 BAD， 又∵BCD与BCD所对的圆心角的度数之和为360°， ∴∠A+∠C= 360°=180°. 同理：∠B+∠D=180°. 4、得出结论：圆内接四边形对角互补. 5、几何语言：∵四边形ABCD内接于⊙O ∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180° 三、应用举例： 例1、若四边形ABCD为圆内接四边形，则下列选项可能成立的是（ ） A.∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=1﹕2﹕3﹕4 B.∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=2﹕1﹕3﹕4 C.∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=3﹕2﹕1﹕4 D.∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=4﹕3﹕2﹕1 例2、如图，点C、D是⊙O上不与点A、B重合的两点， （1）若∠AOB=70°，则∠ACB= ° （2）若∠ACB=130°，求∠AOB的度数. （写出推理过程） 练习：1、如图1，四边形ABCD内接于⊙O， 则∠A+∠C= °，∠B+∠ADC= °， 若∠B=80°，则∠ADC= ，∠CDE= ； 2、如图2，四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100°，则∠B= ， ∠D= ； 3、四边形ABCD内接于⊙O，∠A：∠C=1:3，则∠A= ； 4、如图3，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，∠B=75°，则∠C= °。（写出推理过程） 四、归纳与小结 1、圆内接多边形和多边形外接圆的概念。 2、圆内接四边形的性质 复习圆周角定理及其推论 推导论证圆内接四边形的对角互补 运用圆内接四边形的对角互补进行计算 作业 设计 必做 P88 2,5 O B A D C _1234567890.doc www.youyi100.com 第 1 页 共 3 页 $$ 24.1 圆的有关性质 第二十四章 圆 24.1.4 圆周角 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理及推 论解决简单的几何问题.（重点） 3.了解圆周角的分类，会推理验证“圆周角与圆心角的 关系”.（难点） 学习目标 导入新课 C A E D B * 定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角. （两个条件必须同时具备，缺一不可） 讲授新课 圆周角的定义 一 · C O A B · C O B · C O B A A · C O A B · C O B · C O B A A 判一判：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简述理由. （2） （1） （3） （5） （6） 顶点不在圆上 顶点不在圆上 边AC没有和圆相交 √ √ √ 如图，连接BO,CO,得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与∠BOC存在怎样的数量关系. 圆周角定理及其推论 二 测量与猜测 圆心O在∠BAC的 内部