北师大版数学七年级上册1.3.1同底数幂的除法课件（17张ppt）+教案 （2份打包）

课题：1.3.1同底数幂的除法 课型：新授课 年级：七年级 教学目标 1．经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.理解同底数幂的除法运算性质，能解决实际问题 . 2．经历探索同底数幂的除法性质的过程，会进行同底数幂的除法运算. 3．经历探索同底数幂的除法性质的过程，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心�. 教学重点与难点： 重点：同底数幂的除法运算性则及其应用,理解零指数和负整数指数幂的意义． 难点：探索同底数幂的除法性质的过程． 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一、前置诊断，复习旧知 活动内容：1．我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？如何用字母表示呢？ 处理方式：学生汇报，教师课件展示： （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （m,n是正整数） （2）幂的乘方，底数不变，指数相乘. （m,n是正整数） （3）积的乘方等于积中各因数乘方的积. (n是正整数) 2．一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 处理方式：引导学生列式：1012 ÷109 =？ 然后，追问：这是什么运算？ 该怎样计算呢？ （引出课题：1.3.1同底数幂的除法) 设计意图：通过回顾幂的运算性质，为本节课探索同底数幂的除法法则做好铺垫，从学生已有的知识出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的能力. 激发了学生学习的积极性与主动性. 二、创设情境，导入新课 活动内容：1.怎样计算1012 ÷109 =？ 处理方式：教师点拨指导，展示解题过程： 12个10 3个10 ÷ = = = 9个10 2．试一试：用你熟悉的方法计算： （1)25÷23 (2)107÷103 (3) a7 ÷a3 = 处理方式：学生尝试计算后，教师展示解题过程： 解：(1)25÷23== =22； (2)107÷103= =10000=104； (3) a7÷a3= =a4； 小结：我们利用幂的意义，得到： (1) 25÷23=102=105-3 (2) )107÷103 =104 =107-3 (3) a7÷a3 =a4 ==a7-4. 3. .观察它们的底数及指数有什么样的规律？大家相互讨论一下.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则 处理方式：我们发现它们的底数没有改变，指数5-3=2. 板书推理过程： EMBED Equation.3 ，但学生可能会忽视“a≠0，m,n是正整数，且m>n”的要求，教学时可以追问“a都可以取哪些值呢？”来引导学生类比有理数的除法中对除数不为0的要求来理解这里的a≠0，再借助上面的计算约分时出现m-n个a的过程得到m>n. 归纳：同底数幂的除法法则: 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即 师强调. 需要注意的是①同底数幂相除运算中，相同底数可以是不为0的数字或字母，或单项式、多项式.②同底数幂相除运算中，也可以是两个或两个以上的同底数幂相除,幂的底数必须相同，相除时指数才能相减. 设计意图：利用类比结合探究的形式引导学生逐步深入思考同底数幂如何相除，从学生已有的知识和经验出发，引导学生探索发现同底数幂的除法的运算性质，遵循循序渐进的认知规律，由幂的意义和同底数幂的乘法得出同底数幂的除法法则，知识的生成自然，学生很容易接受. 从而得到同底数幂的除法法则. 三、合作交流，探究新知 活动内容：同学们利用类比的方法猜想 （ EMBED Equation.DSMT4 是正整数且 ）结果等于多少？ = 引导学生利用同底数幂的除法法则 计算： ； ； ； ； 处理方式：请同学们利用刚才所学的知识来计算，小组间可以互相讨论来完成，看看哪个小组即快又正确.各个小组积极的讨论，争先恐后的举手板书并讲解根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减. 解：； = = = = = = = = = 设计意图：重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达的能力.例题的设计有层次，让学生由简入难，一步步迈向成功.这几个例题全部让学生完成，充分让学生动脑、动手、动眼，教师强调最后结果中幂的形式应是最简的.培养了学生多方面分析问题，解决问题的能力，既能活跃思维，培养学生的发散思维能力，又训练了创新思想. 三、范例导航，精讲例题 例1 计算： (1) a7÷a4； (2) (-x)6÷(-x)3；