2017秋北师大版九年级数学上册课件+练习:第六章反比例函数 （3份打包）

九年级数学上册（BS） 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 $$ 小结与复习 优 翼 课 件 学练优九年级数学上（BS） 教学课件 第六章 反比例函数 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 1.反比例函数的定义: 函数y= (k是常数,且k≠0)叫做反比例函数. 2.反比例函数解析式的变形式: (1) y=kx-1 (k≠0) (2) xy=k (k≠0) 要点梳理 反比例函数的定义 一 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内y随x的增大而增大 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 k>0 k<0 反比例函数的图象与性质 二 ( k是常数,k≠0 ) y = x k 1.反比例函数的图象是两支曲线， 2.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限. 3.当k>0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在每一个象限，y随x的增大而增大. 4.因为在y= k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. 5. 在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P、Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2，则S1＝S2 反比例函数图象解读 k的几何意义：反比例函数图像上的点(x，y)具有两坐标之积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|. 规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数 ． 反比例函数比例系数k的几何意义 三 一般解题步骤 应用类型 与数学问题相结合 学科间的综合（物理公式） 审题、准确判断数量关系 建立反比例函数的模型 根据实际情况确定自变量的取值范围 实际问题求解 反比例函数的应用 四 考点讲练 【解析】把P(1，－3)代入 (k≠0)得k＝1×(－3)＝－3.故选B.　 B 考点一 反比例函数的图象与性质 例1 已知点P(1，－3)在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)的图象上，则k的值是(　　) A．3　　　　　　　　B．－3 C.eq \f(1,3) D．－eq \f(1,3) D　 【解析】方法一：分别把各点代入反比例函数求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可． 方法二：根据反比例函数的图象和性质比较． 例2 已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数y＝eq \f(6,x)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定． 归纳 1. 已知函数 ，y随x的增大而减小，求a的值和表达式（只考虑学过的函数）. 解：当函数为正比例函数时， a2+a-5=1，解得a1=-3, a2=2. ∵y随x的增大而减小,∴a=-3. 当函数为反比例函数时， a2+a-5=-1，解得 ∵y随x的增大而减小， 针对训练 2 .函数 (k为常数）的图象上有三点（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________; y3< y1< y2 1 考点二 与反比例函数k有关的问题 例3 如图，两个反比例函数y＝eq \f(4,x)和y＝eq \f(2,x)在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为________． 利用反比例函数中k的几何意义时，要注意点的坐标与线段长之间的转化，并且利用关系式和横坐标，求各点的纵坐标是求面积的关键． 归纳 3.如图：M为反比例函数y＝ 图象上一点，MA⊥y轴于A，S△MAO=2时，k=