2017年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版）

2017年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x2＞4}，则集合A∩B等于（　　） A．{x|2＜x＜3} B．{x|x＞1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|x＞2} 2．圆心为（0，1）且与直线y=2相切的圆的方程为（　　） A．（x﹣1）2+y2=1 B．（x+1）2+y2=1 C．x2+（y﹣1）2=1 D．x2+（y+1）2=1 3．执行如图所示的程序框图，输出的x的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．若实数a，b满足a＞0，b＞0，则“a＞b”是“a+lna＞b+lnb”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的长度为（　　） A． B． C． D．3 6．在△ABC上，点D满足，则（　　） A．点D不在直线BC上 B．点D在BC的延长线上 C．点D在线段BC上 D．点D在CB的延长线上 7．若函数的值域为[﹣1，1]，则实数a的取值范围是（　　） A．[1，+∞） B．（﹣∞，﹣1] C．（0，1] D．（﹣1，0） 8．如图，在公路MN两侧分别有A1，A2，…，A7七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（　　） ①车站的位置设在C点好于B点； ②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样； ③车站位置的设置与各段小公路的长度无关． A．① B．② C．①③ D．②③ 　 二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9．已知复数z=a（1+i）﹣2为纯虚数，则实数a=　　． 10．已知等比数列{an}中，a2a4=a5，a4=8，则公比q=　　，其前4项和S4=　　． 11．若抛物线y2=2px的准线经过双曲线的左焦点，则实数p=　　． 12．若x，y满足则的最大值是　　． 13．已知函数f（x）=sinωx（ω＞0），若函数y=f（x+a）（a＞0）的部分图象如图所示，则ω=　　，a的最小值是　　． 14．阅读下列材料，回答后面问题