2017年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版）

2017年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科） 　 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．如果集合A={x∈Z|﹣2≤x＜1}，B={﹣1，0，1}，那么A∩B=（　　） A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣1，0，1} C．{0，1} D．{﹣1，0} 2．已知a，b∈R，则“b≠0”是“复数a+bi是纯虚数”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．定积分=（　　） A．10﹣ln3 B．8﹣ln3 C． D． 4．设E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且，，如果（m，n为实数），那么m+n的值为（　　） A． B．0 C． D．1 5．执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为64，则判断框内可填入的条件是（　　） A．k≤3？ B．k＜3？ C．k≤4？ D．k＞4？ 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 7．小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为（　　） A．60 B．72 C．84 D．96 8．一次猜奖游戏中，1，2，3，4四扇门里摆放了a，b，c，d四件奖品（每扇门里仅放一件）．甲同学说：1号门里是b，3号门里是c；乙同学说：2号门里是b，3号门里是d；丙同学说：4号门里是b，2号门里是c；丁同学说：4号门里是a，3号门里是c．如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是（　　） A．a B．b C．c D．d 　 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．抛物线y2=2x的准线方程是　　． 10．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a2=2，S9=9，则a8=　　． 11．在△ABC中，若b2=ac，，则∠A=　　． 12．若x，y满足，则的取值范围是　　． 13．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：x+y=4，曲线（θ为参数），过原点O的直线l分别交C1，C2于A，B两点，则的最大值为　　． 14．已知函数f（x）=ex﹣e﹣x，下列命题正确的有　　．（写出所有正确命题的编号） ①f（x）是奇函数； ②f（x）在R上是单调递增函数； ③方程f（x）=x2+2x有且仅有1个实数根； ④