2017年北京市东城区高考数学一模试卷（文科）（解析版）

2017年北京市东城区高考数学一模试卷（文科） 　 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．如果A={x∈R|x＞0}，B={0，1，2，3}，那么集合A∩B=（　　） A．空集 B．{0} C．{0，1} D．{1，2，3} 2．某高校共有学生3000人，新进大一学生有800人．现对大学生社团活动情况进行抽样调查，用分层抽样方法在全校抽取300人，那么应在大一抽取的人数为（　　） A．200 B．100 C．80 D．75 3．如果a=log41，b=log23，c=log2π，那么三个数的大小关系是（　　） A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a 4．如果过原点的直线l与圆x2+（y﹣4）2=4切于第二象限，那么直线l的方程是（　　） A． B． C．y=2x D．y=﹣2x 5．设函数若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（　　） A．（0，2） B．（0，+∞） C．（2，+∞） D．（﹣∞，0）∪（2，+∞） 6．“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．如果某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如果函数y=f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，那么称f（x）为“倍增函数”．若函数f（x）=ln（ex+m）为“倍增函数”，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C．（﹣1，0） D． 　 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9．如果（x2﹣1）+（x﹣1）i是纯虚数，那么实数x=　　． 10．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的k=　　． 11．如果直线l：y=kx﹣1（k＞0）与双曲线的一条渐近线平行，那么k=　　． 12．“墨子号”是由我国完全自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星，于2016年8月16日发射升空．“墨子号”的主要应用目标是通过卫星中转实现可覆盖全球的量子保密通信．量子通信是通过光子的偏振状态，使用二进制编码，比如，码元0对应光子偏振方向为水平或斜向下45度，码元1对应光子偏振方向为垂直或斜向上45度．如图所示