上海市静安区2017届高三4月教学质量检测（二模）数学试题

静安区2016-2017学年度第二学期高中教学质量检测 高三数学试卷 本试卷共有20道试题，满分150分．考试时间120分钟． 一、填空题（55分）本大题共有11题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．已知集合 ， ，则________． 2．若实数 ， 满足约束条件 则 的最大值等于________． 3．已知 展开式中的系数为84，则正实数 的值为 . 4．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率为________． 5．设 为R上的奇函数．当 时， ( 为常数)，则 的值为________． 6．设 分别为直线 （为参数）和曲线： （ 为参数）的点，则 的最小值为 ． 7．各项均不为零的数列 的前 项和为 ． 对任意 ， 都是直线 的法向量．若 存在，则实数 的取值范围是________． 8．已知正四棱锥 的棱长都相等，侧棱 、 的中点分别为 、 ，则截面 与底面 所成的二面角的余弦值是________． 9．设 ，若对于任意的 ，都有 ，则 的取值范围是________． 10．若适合不等式 的 的最大值为3，则实数 的值为_______． 11．已知 ，数列 满足 ，对于任意 都满足 ，且 ，若 ，则 的值为_________． 二、选择题（20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 12．已知则“”是“ ”的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．已知复数 满足 （ 是虚数单位），则 的虚部为（ ）． A． B．－1 C．1 D．－ [ 14．当 时，方程 的根的个数是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 15．曲线 为：到两定点 、 距离乘积为常数 的动点 的轨迹．以下结论正确的个数为（ ）． （1）曲线 一定经过原点； （2）曲线 关于 轴对称，但不关于 轴对称； （3） 的面积不大于8；