[]河南省信阳市罗山县2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题（PDF版）

八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. C 2. B 3. C 4. C 5. B  6. A 7. D 8. B 9. A 10. D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. x≥-1且x≠1 12. 24 13. 5 14. 12 15. 1.5或3（只有一个答案0分） 三、解答题 16.解:(1)原式 INCLUDEPICTURE "https://solar.fbcontent.cn/api/apolo-images/14df768e43949bd.png" \* MERGEFORMAT ……………………（3分） ……………………（5分） （2）,……………………（2分） ,……………………（4分） ……………………（5分） 17. 解:原式 ……………………（3分） ;……………………（5分） 当,时, 原式.……………………（8分） 18.解：作MC⊥AN于点C， 设MC=x米， ∵∠MAN=30°， ∴AM=2xm，……………………（2分） ∵∠MBN=45°， ∴BC=MC=xm……………………（4分） 在Rt△AMC中， AM2=AC2+MC2，……………………（6分） 即：(2x)2=（x+100）2+x2，……………………（9分）[只要列出方程即可得满分】 解得：x=50+50米， AM=100+100米， 答：A点与湖中小岛M的距离为100+100米．……………………（9分） 方法二：作MC⊥AN于点C， ∵ 在直角三角形AMC中 ∠MAN=30°， ∴MC:AM=1:2 由勾股定理可知 MC:AC=1: ------------5分 ∵∠MBC=45° MC=BC 设MC=X, 则有 100+X＝X -------------------------------8分 解得：x=50+50米. ∴ AM=100+100米， 答：A点与湖中小岛M的距离为100+100米．……………………（9分） 19. （9分）证明：∵AB=BC，BD平分∠ABC， ∴BD⊥AC，AD=CD．……………………（3分） ∵四边形ABED是平行四边形， ∴BE∥AC，BE=AD=CD， ∴四边形BECD是平行四边形．……………………（6分） ∵BD⊥AC， ∴∠BDC=90°， ∴平行四边形BECD是矩形. ……………………（9分） 20.（9分） 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM ∴……………………（2分） 又∵点E是AD中点，∴DE=AE ∴ ∴四边形AMDN是平行四边形……………………（5分） （2）①当AMDN为矩形时，AD=MN=2，E为MN和AD中点（无需过程） ∴ME=ME=1 ∵，∴△AME是等边三角形，∴AM=1……………………（7分） ②当四边形AMDN是菱形时，MN⊥AD ∴AM=2AE=2……………………（9分） 21. （9分）解.（1）在Rt△AOB中， ∵OA=100，∠BAO=60°， ∴OB=100。 在Rt△AOC中，∵∠CAO=45°，∴OC=OA=100， ∴B（-100，0），C（100，0）。……………………（4分） （2）.∵BC=BO+OC=100+100， ∴≈18（米/秒）。……………………（8分） ∵18>，∴这辆汽车超速了。……………………（9分） 22.（10）如图1所示，延长，交于点，因为四边形是正方形， ∴，， ∴， ∵平分， ， ， 在和中，， ∴， ∴， ∴。……………………（3分） （2）成立。……………………（4分） 如图2所示，过点作，交的延长线于点， ∵四边形是正方形， ∴， ∵，∴， 在和中，， ∴， ∴，， ∵，∴， ∵，∵平分， ∴，∴，∴， ∴。……………………（8分） （3）. （1）结论仍然成立，……………………（9分） （2）结论不成立。……………………（10分） 23.（11分）（1）∵CE平分∠ACB， ∴∠ACE=∠BCE，……………………（1分） ∵MN∥BC， ∴∠OEC=∠ECB，……………………（2分） ∴∠OEC=∠OCE， ∴OE=OC， 同理，OC=OF， ∴OE=OF．……………………（4分） （2）当点O运动到AC中点处时，四边形AECF是矩形．……………………（5分） 如图AO=CO，EO=FO， ∴四边形AECF为平行四边形，……………………（6分） ∵CE平分∠ACB， ∴∠ACE=∠ACB， 同理，∠ACF=∠ACG，……………………（7分） ∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠