[]甘肃省兰州市2017届九年级4月诊断考试数学试题（扫描版）

兰州市2017年中考诊断考试 数学参考答案及评分参考 本答案仅供参考，阅卷时请制定具体的评分细则和评分标准． 一、选择题：本题15小题，每小题4分，共60分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A D C D[来源:Z+xx+k.Com] B C D A C B B A B D C 二、填空题：本题5小题，每小题4分，共20分． 16．4 17．且 18． 19．45° 20． ，(0,-12) 三、解答题：本题8小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 21．（本小题满分10分，每题5分） （1）解：原式＝ 4分 ＝ 5分 （2）解： 6分 其中 7分 △= 8分 9分[来源:Zxxk.Com] ， 10分 22．（本小题满分5分） 每作出一条垂直平分线给1分 2分 找到圆心O 3分 作出外接圆 4分[来源:学科网] ⊙O为所求的外接圆 5分 注：其它作法合理即可得分． 23．（本小题满分7分） 解：(1)树状图如下： 4分 高茽 乔珊 D E F G A (A，D) (A，E) (A，F) (A，G) B (B，D) (B，E) (B，F) (B，G) C (C，D) (C，E) (C，F) (C，G) 或表格如下： (2) 乔珊和高茽同时选择的面型共12种，都是“细”(毛细、细的、二细、三细)的结果有：(A，D)，(A，E)，(B，D)，(B，E)． 5分 ∴P(面型都是“细”)＝． 7分＝ 24. （本小题满分8分） 解：过点D作DG⊥AB于点G， ∵DE⊥EB，AB⊥EB， ∴四边形DGBE是矩形． ∴BG＝DE＝3，DG＝BE． 1分 在Rt△DEC中，CE＝． 2分＝3＝ 设AG＝x， 在Rt△ADG中，DG＝＝x， 3分 BC＝BE－CE＝DG－CE＝x－3， AB＝x＋3． 在Rt△ABC中， ∵tan60°＝， ∴