北京市石景山区2017届高考数学一模试卷（解析版）（文科）

2017年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．已知集合A={x|2x﹣1＜0}，B={x|0≤x≤1}，那么A∩B等于（　　） A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0＜x＜} D．{x|0≤x＜} 2．以（﹣1，1）为圆心且与直线x﹣y=0相切的圆的方程是（　　） A．（x+1）2+（y﹣1）2=2 B．（x+1）2+（y﹣1）2=4 C．（x﹣1）2+（y+1）2=1 D．（x﹣1）2+（y+1）2=4 3．下列函数中，偶函数是（　　） A．y=2x﹣ B．y=xsinx C．y=excosx D．y=x2+sinx 4．设θ∈R，“sinθ=cosθ“是“cos2θ=0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．我国南宋数学家秦九韶（约公元1202﹣1261年）给出了求n（n∈N*）次多项式anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0，当x=x0时的值的一种简捷算法．该算法被后人命名为“秦九韶算法”，例如，可将3次多项式改写为a3x3+a2x2+a1x+a0=（（a3x+a2）x+a1）x+a0，然后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式（　　）的值． A．x4+x3+2x2+3x+4 B．x4+2x3+3x2+4x+5 C．x3+x2+2x+3 D．x3+2x2+3x+4 6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　） A．2+ B．4+ C．2+2 D．5 7．如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若•=，则•的值是（　　） A．2﹣ B．1 C． D．2 8．21个人按照以下规则表演节目：他们围坐一圈，按顺序从1到3循环报数，报数字“3”的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩两个人没有表演过节目的时候，共报数的次数为（　　） A．19 B．38 C．51 D．57 　 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分）. 9．若复数是纯虚数，则实数a的值为　　． 10．已知实数x，y满足，那么z=y﹣x的最大值是　　． 11．若抛物线y2=2px的焦点与双曲线﹣y2=1的右顶点重合，则p=　　． 1