精品解析：【全国校级联考】河北省卓越联盟2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题解析

河北省卓越联盟2016-2017学年高一下学期第一次月考 数学试题 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.计算 的值为（ ） A． B． C． D． 2.已知角 的终边过点 ，则 （ ） A． B． C． D． 3.下列函数在区间 上是增函数的是（ ）[来源:学。科。网Z。X。X。K] A． B． C． D． 4.下列函数中，对于任意的 ，满足条件 的函数是（ ） A． B． C． D． 5.已知集合 ， ，则（ ） A． B． C． D． 6. 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7.设 为第二象限的角，且 ，则角 属于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8.已知 ，则 （ ） A． B． C． D．3 9.记 ，那么 （ ） A． B． C． D． 10.函数 的零点个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 11.定义在 上的函数 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期是 ，且当 时， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 12.已知 ，在函数 与 的图象的交点中，距离最近的两个交点的距离为6，则 的值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则扇形面积是 ． 14.已知 ，则 的值为 ．[来源:Z,xx,k.Com] 15.方程 的解的个数为 ． 16.函数 ， 的图象与直线 有且仅有两个不同的交点，则 的取值范围是 ．[来源:学.科.网] 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知 是第三象限角，化简 .[来源:Z_xx_k.Com] 18. 已知角 的终边在直线 上，求角 的正弦、余弦和正切值. 19. 某批次的某种灯泡共200个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布如下. 根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品. 寿命（天） 频数 频率 10 0.05 30 70 0.35 0.15 60 合计 200 1 （1）根据频率分布表中的数据，写出 的值； （2）某人从这200个灯泡中随机购买1个，求此灯泡恰好不是次品的概率； （3）某人从这批灯泡中随机购买了 个，如果这 个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求 的最小值. 20. 已知 ，且 ，求 的值. 21. 求函数 的定义域. 22. （1）求函数 的最大值； （2）求函数 的最小值.（用含 的代数式表示） [来源:Zxxk.Com] 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 计算的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D [来源:学科网] 2. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为 角的终边过点，所以，，故选. 3. 下列函数在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为 与在区间上是减函数，所以、不合题意；区间上是不是单调函数，故不合题意；在上递增，所以在区间上是增函数，所以正确，故选.学科@网 4. 下列函数中，对于任意的，满足条件的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 对于，；不合题意；对于、,,不合题意；对于,,合题意，故选. 5. 已知集