河北省衡水中学2017届高三下学期第六周周测数学（理）试题（PDF版）

2016——2017 届高三下学期 数学周日测试 第 6 周 命题人：孙卫权 审核： 使用时间： 理数 6 共 3 页 第 1 页 1. 复数 2(1 ) 1 i z i    的共轭复数所对应的点位于复平面的( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 已知等比数列{an}中，a5+a7= dx，则 a6（a4+2a6+a8）的值为（ ） A．16π 2 B．4π 2 C．2π 2 D．π 2 3. 已知双曲线 C： 2 2 2 2 1 x y a b － ＝ （a＞0，b＞0）的离心率为 10 2 ，且经过点（2， 3 ），则双 曲线 C的标准方程为( ) A． 2 2 1 2 3 x y － ＝ B． 2 2 1 3 9 x y － ＝ C． 2 2 1 4 6 x y － ＝ D． 2 2 1x y－ ＝ 4. 阅读如图的程序框图．若输入 m=4，n=6，则输出的 a， i 分别等于（ ） A．12，2 B．12，3 C．24，2 D．24，3 5. 已知条件 p：关于 x的不等式 | 1| | 3 |x x m    有解； 条件 q： ( ) (7 3 )xf x m  为减函数，则 p 成立是 q 成立的 ( )． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 已知不等式组 3 4 10 0 4 3 x y x y        表示区域 D ，过区域 D 中任意一点 P 作圆 2 2 1x y  的两条切线且切点分别为 ,A B，当 APB 最大时，cos APB  （ ） A． 3 2 B． 1 2 C． 3 2  D． 1 2  7. 已知  0,  ，若 1 tan sin 2 4 3            ，则 ( ) A. 4 5  B. 4 5 C. 5 4  D. 5 4 8. 一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的 矩形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ） A．8 B．4 C． D． 9．已知 F 为抛物线 y 2 =4x 的焦点，点 A，B 在该抛物线上， =0（其中 O 为坐标原点），则△ ABO 与△ BFO 面积 之差的最小值是（ ） A．4 B．8 C．8 D．16 10.若函数 1 1 1lny x x ，函数 2 2 3y x  ，则 2 2 1 2 1 2( ) ( )x x y y   的最小值为（ ） A． 2 2 B．1 C． 2 D．2 11. 若非零向量 a 与向量b 的夹角为钝角， 2b  ，且当 1 2 t   时， ( )b ta t R  取最小值 3 ，向量 c 满足 ( ) ( )c b c a   ，则当 ( )c a b  取最大值时， c b 等于（ ） A． 6 B．2 3 C．2 2 D． 5 2 12. 已知函数   2ln ( ) ( ) x x b f x b R x     ，若存在 1 [ ,2] 2 x ，使得     0f x xf x  ，则 实数b 的取值范围是（ ） A． 3 ( , ) 2  B． 9 ( , ) 4  C． ( ,3) D． ( , 2) 2016——2017 届高三下学期 数学周日测试 第 6 周 命题人：孙卫权 审核： 使用时间： 理数 6 共 3 页 第 2 页 二、填空题 13. 某校共有高一、高二、高三学生共有 1290 人，其中高一 480 人，高二比高三多 30 人．为 了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生 96 人， 则该样本中的高三学生人数为