上海市宝山区2017届高三第二学期期中教学质量监测数学试题（扫描版）

2016学年第二学期高三数学教学质量检测试卷 一、填空題(本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12 题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果 1若集合A={x|x>0},B={x|x<l},则A∩B 2已知复数z满足√21z=1+1(为虚数单位,则|= sinx cosx 3函数f(x) 的最小正周期是 osr sin r 4.已知双曲线 x2y=1(a>0)的一条渐近线方程y=3x,则a 5若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,则圆柱的体积为 r-y≤0 6已知xy满足{x+y≤2,则z=2x+y的最大值是 x+2≥0 x=t =3cos 6 7直线 (t为参数)与曲线 (O为参数)的交点个数是 2-t v=2sin 6 8已知函数f(x)= 2(x≤0) 的反函数是f(x),则f log2 x(0<xs1) 9设多项式1+x+(1+x)2+(1+x)+…+(1+x)(x≠0nm∈N)的展开式中x项的系 数为7,则加m 月→ 10生产零件需要经过两道工序,在第一、第二道工序中产生的概率分别为001和p,每 道工序产生废品相互独立,若经过两道工序得到的零件不是废品的概率是0.9603,则p= 1设向量m=(x,y),n=(x,-y),P为曲线mn=1(x>0)上的一个动点,若点P到直 M 16若存在t∈R与正数m,使F(t-m)=F(t+m)成立,则称“函数F(x) x2+2 在x=t处存在距离为2m的对称点”设f(x)= x>0),若对于任意 e(2√6),总存在正数m,使得“函数f(x)在x=1处存在距离为2m的对称点” 则实数λ的取值范围是( A.(0,2 C.1,2 三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相 应位量写出必要的步骤 17.(本题满分14分,第1小题清分8分,第2小题满分6分) 如图,在正方体ABCD-ABC1D中,E、F分别是线段BC、CD的中点 (1)求异面直线EF与A4所成角的大小 (2)求直线EF与平面AABB所成角的大小 一一一 21.(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分第3小题满分8分) 设TR,若存在常数M>0,使得对任意t∈T,均有≤M,则称T为有界集合, 同时称M为集合T的上界 (1)设A=1y=2+1 x∈R}、A2={ x sinx>},试判断A、