山东省济南市历城2016届九年级中考二模数学试题（PDF）

2016数学学业水平考试模拟试题（二）评分参考 一．选择题 1．A 2. B 3. A 4. C 5. D 6. C 7. B 8. B 9. A 10. D 11. C 12. A 13.B 14. C 15.D[来源:学科网] 二、填空题 16. 17. 4 18. 8 19. 20. 21. -9 三、解答题 22．（1）解：（a+2）（a﹣2）+a（1﹣a） =a2﹣4+a﹣a2 ……………………..1’ =a﹣4 …………………………..2’ 将a=5代入上式中计算得， 原式=a﹣4 =5﹣4 =1…………………………3’ （2） 解：， 解①得：x≥﹣3， …………………..1’ 解②得：x＜2．………………………….2’ ………………………3’ 不等式组的解集是：﹣3≤x＜2．……………………….4’ [来源:学科网ZXXK] 23．（1）[来源:学。科。网] 证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠FBE=∠2+∠FBE，即∠ABE=∠CBF…………………1’ 又∵AB=CB，BE=BF……………………2’ ∴△ABE≌△CBF（SAS）．……………………..3’ （2） 解：在⊙O中，∵∠A=45°，= ∴∠D=45°，…………………………1’ ∵BD为⊙O的直径， ∴∠BCD=90°，……………………….2’ ∴△BCD是等腰直角三角形， ∴BC=BD•sin45°，………………….3’ ∵BD=2， ∴．………………..4’ 24．解：设原计划每天铺设公路x米，根据题意，得…………………1’ ．…………………………4’ 解得x=300．…………………6’ 经检验，x=300是原方程的解且符合题意．……………………7’ 答：原计划每天铺设公路300米．………………………..8’[来源:Zxxk.Com] 25．解：（1）20，72°，40．每空1分…………………..3’ （2）故等级B的人数为20﹣（3+8+4）=5（人），………………….4’ 补全统计图，如图所示； （3）列表如下： 男 女 女 男 （男，女） （男，女）[来源:学科网ZXXK] 女 （男，女） （女，女） 女 （男，女） （女，女） …………………………..7’ 所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种， 则P恰好是一名男生和一名女生==．………………………..8’ 26. 解：（1）作DH⊥x轴于H。 ∵OA=OB=OC=4 ∴AB=8，B（4,0），C（0,4） 设BC的解析式为y=kx+b 把B，C两点代入得： 解得： ∴BC的解析式为 ……………………1’ ∵△ABD的面积为8，AB=8 ∴DH=2 所以D点的纵坐标为2，…………………..2’ 把y=2代入 得： ，∴D（2，2）……………………….3’ （2）∵CE⊥AD[来源:学|科|网Z|X|X|K] ∴∠CEG=∠AOG=900， 又∵∠AGO=∠CGE， ∴△AGO～△CGE……………………..4’ ∴∠GAO=∠GCE 又∵∠COF=∠AOG=900，OA=OC ∴△COF≌△AOG……………….5’ ∴OF=OG………………………..6’ 其他方法酌情赋分。 （3） ， ， ……………………….9’ 每个点1’ 27．解：（1）①当α=0°时， ∵Rt△ABC中，∠B=90°， ∴AC=， ∵点D、E分别是边BC、AC的中点， ∴， ∴． ②如图1，， 当α=180°时， 可得AB∥DE， ∵，[来源:学。科。网] ∴=． 故答案为：．……………………..4’ 每个空2分。 （2）如图2， 当0°≤α＜360°时，的大小没有变化，……………….5’ ∵∠ECD=∠ACB， ∴∠ECA=∠DCB， 又∵， ∴△ECA∽△DCB，……………..6’ ∴．……………….7’ （3）①如图3，， ∵AC=4，CD=4，CD⊥AD， ∴AD==， ∵AD=BC，AB=DC，∠B=90°， ∴四边形ABCD是矩形， ∴． ②如图4，连接BD，过点D作AC的垂线交AC于点Q，过点B作AC的垂线交AC于点P，， ∵AC=4，CD=4，CD⊥AD， ∴AD==， ∵点D、E分别是边BC、AC的中点， ∴DE==2，[来源:Zxxk.Com] ∴AE=AD﹣DE=8﹣2=6， 由（2），可得 ， ∴BD==． 综上所述，BD的长为4或．………………….9’ 每个结果1分。 28. 【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（4，0）、B（﹣1，0）， ∴，…………………..1