江苏省扬州市树人学校2017届九年级下学期第一次模拟考试数学试题（PDF版）

数学试题参考答案及评分建议 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 B A A B C C C B 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9． 10． 11．7或-3 12．4 13．8 14．K>1 15． 16．12 17． 18． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）原式 …………………………………………3分 =7 …………………………………………4分 （2）化简得：a …………………………………………2分 当a=10时原式=10 …………………………………………4分 20. (1)4 …………………………………………2分 (2) 图略 ……………………………………………5分 ………………………………………………8分 21．（1）10％． …………………………………………2分 （2）22件 20件． ……………………………………………………6分 （3）奖励标准应定为22件. 中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置， 因此大于或等于中位数的数据至少有一半. 所以奖励标准应定为22件.  ………8分 22．解：画树状图如下： . ……………… 4分 ∴ . …………………………………… 6分 ∴甲、乙获胜的机会不相同. ……………………… 8分 23．解：作于点，于点． 根据题意，得=24mm，=48mm. 在Rt中，sin， mm ………………………………………4分 在Rt中，cos， mm． ………………………………………8分 矩形的周长=2（40+60）=200mm． ………………………………10分 24．证明：（1）证明：∵EF∥AB，BE∥AF，∴四边形ABEF是平行四边形．∵∠ABF=∠FBC＋∠FCB，∠AFB=∠FBC＋∠FCB，∴∠ABF=∠AFB．  …………………………………………………………………1分 ∴AB＝AF.∴□ABEF是菱形．   ………………………………………………………………2分 （2）解：作DH⊥AC于点H，∵，∴.∵BE∥AC，∴. ∵AD∥BC，∴.∴. Rt△ADH中，.………………………………………………3分 .∵四边形ABEF是菱形，∴CD= AB=BE=5， Rt△CDH中，. ………………………………………………4分 ∴.…………………………………………5分 25．解： 由题意％=…………………………………………5分 解得x=1/5 x=9/5(舍) …………………………………………5分 26．（1）解：连OA ,可证得OA垂直BC，再由平行关系得证…………………………………………5分 （2）…………………………………………5分 27．解：（1）证明：∵∠DAB=60°，AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB=30°， ∴∠D+∠ACD=180°﹣30°=150°，∵∠BCD=∠ACD+∠ACB=150°， ∴∠D=∠ACB，∴△ADC∽△ACB．∴AD：AC=AC：AB， ∴AC2=AB•AD，∴四边形ABCD为“可分四边形”； ………………………………………………4分 （2）解：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC， ∵AC2=AB•AD，∴AD：AC=AC：AB，∴△ADC∽△ACB，……………………………6分 ∴∠D=∠ACB，∵∠DCB=∠DAB，∴∠DCB=∠DCA+∠ACB=2∠DAC， ∵∠DAC+∠D+∠ACB=180°，∴∠DAC+2∠DAC=180°， 解得：∠DAC=60°，∴∠DAB=120°；……………………………9分 （3）∵四边形ABCD为“可分四边形”，AC=6， ∴AB•