北师大版数学九年级下册课件:1.3 三角函数的计算 （共12张PPT）

1.3 三角函数的计算 直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900. 直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. 特殊角300,450,600角的三角函数值. 直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 复习回顾 A B C a ┌ c b 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少? 你知道sin16°等于多少吗? 我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢? 请与同伴交流你是怎么做的? 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin16°. 问题情境 用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 例如,求sin160, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下: 对于本节一开始的问题，利用科学计算器可以求得BC=200sin16°≈55.12（m). sin 1 6 0.275 637 355 cos 4 2 0.743 144 825 tan 8 5 11.430 052 3 sin 7 2 D.M.S 3 8 D.M.S 2 5 D.M.S 0.954 450 312 = = = = 按键的顺序 显示结果 Sin160 tan850 sin720 38′25″ sin cos tan 对于本节一开始的问题中,当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200 m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你不能计算什么? 议一议 利用科学计算器可以求得: BC=ABsin16° ≈200×0.2756≈55.12. 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10 m高的天桥两端修建了40m长的斜道如下图.这条斜道的倾斜角是多少？ 想一想 1 用计算器求下列各式的值: (1)sin56°;(2) sin15°49′;(3)cos20°,(4)tan29°; (5)tan44°59′59″;(6)sin15°+cos61°+tan76°. 2 一个人由山底爬到山顶,需先爬40°的山坡300 m,再爬30° 的山坡100 m,求山高(结果精确到0. 1 m). 3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01 m). 课内练习 4 如图,根