北师大版数学九年级下册课件:3.8圆内接正多边形 （共11张PPT）

3.8 圆内接正多边形 顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的外接圆. 把一个圆n等分（n≥3)，依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形. 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角. 我们把一个正多边形的圆心叫做这个正多边形的中心. 外接圆的半径叫做正多边形的半径. 中心到正多边形的距离叫做 正多边形的边心距. 引入新知 · 中心角 半径R 边心距r O 例 如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4,OG⊥BC，垂足为G，求这个正六边开的中心角、边长和边心距. 例题讲解 正六边形ABCDEF的中心角为60°，边长为4，边心距为 利用尺规作一个已知半径为2cm圆的内接正六边形． 第一种方法，如图，以2cm为半径作一个⊙O，用量角器画一个等于 的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形． · O 利用这种方法可以画出任意的正n边形. 做一做 60° 90 0 180 60 120 第二种方法，以2cm为半径作一个⊙O，由于正六边形的半径等于边长，所以在圆上依次截取等于2cm的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点即可． 例题讲解 由此,你能画出正三角形,正十二边形吗? 用等分圆周的方法画出下列图案： 课内练习 说说作正多边形的方法有哪些? 归纳 （1）用量角器等分圆周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形． 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？ · A B C D O O A B C D E F · 90° 72° 60° · A B C D E O 你能尺规作出正四边形、正八边形吗？ · A B C D O 只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…… 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？ O A B C E F · D 以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形