鲁教版数学九年级上册课件:3.7二次函数与一元二次方程 （共13张PPT）

3.7二次函数与一元二次方程 由上抛小球落地的时间想到 (1)h和t的关系式是什么？ (2)小球经过多少秒后落地? 你有几种求解方法?与同 伴进行交流. 我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么 二次函数与一元二次方程 (1) 每个图象与x轴有几个交点？ (2) 一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下 一元二次方程x2-2x+2=0有根吗? (3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元 二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示. y=x2+2x y=x2-2x+1 y=x2-2x+2 探索研究 一般地二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与一元二次方程ax2＋bx＋c =0的根有什么关系呢？ 二次函数y=ax2＋bx＋c 的图象与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax2＋bx＋c =0有两个不相等的实数根。 二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与x轴有一个交点,那么一元二次方程ax2＋bx＋c =0有两个相等的实数根。 二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与x轴没有交点,那么一元二次方程ax2＋bx＋c =0没有实数根。 探索研究 一元二次方程ax2＋bx＋c =0有两个不相等的实数根,你又能得到什么呢？ 一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个相等的实数根,那么二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与x轴有一个交点 一元二次方程ax2＋bx＋c没有实数根,那么二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与x轴没有交点 可以知道：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个交点 二次函数与一元二次方程 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根关系 有两个交点 有两个相异的实数根 b2-4ac > 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2-4ac = 0 没有交点