内容正文:
河北中考考点二十讲
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第13讲 简单机械
第1课时 杠杆、斜面
命题点1 杠杆分类
1.(2013·河北)如图所示的工具中属于费力杠杆的一组是(C)
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
命题点2 杠杆平衡条件及其应用
2.(2015·河北)如图所示,将边长为10 cm的正方体合金块,用细绳挂在轻质杠杆的A点处,在B点施加力F1=30 N时,杠杆在水平位置平衡,合金块对水平地面的压强恰好为0.撤去F1,在B点施加力F2时,合金块对地面的压强为1.2×103 Pa.(OB=3OA,g取10 N/kg)
(1)画出F2的力臂.
(2)求合金块的质量.
(3)求F2的大小.
解:(1)
(2)由杠杆的平衡条件:F动l动=F阻l阻
则G=F==90 N=
根据G=mg,所以m==9 kg =
(3)由于p=,则F支=F压=pS
=1.2×103 Pa×(0.1 m)2=12 N
由于F2与OB的夹角为30°,所以F2的力臂
l2=OB (G-F支)×lOA=F2×l2 则:
F2==52 N=
3.(2014·河北)小明做俯卧撑时(如图所示),可将其视为一个杠杆,重心在O点.他将身体撑起时,地面对两脚尖的支持力为250 N,两脚尖与地面的接触面积为60 cm2,双手与地面的接触面积为300 cm2.
(1)画出以B为支点时重力的力臂l.
(2)如果小明的两脚尖对地面的压强与双手对地面的压强之比为5∶2,地面对双手的支持力为多少?
(3)小明在1 min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离都为0.36 m,则他1 min内克服重力所做的功为多少?
解:(1)
(2)由于p==,
则:F手==500 N =
(3)由杠杆的平衡条件:F1L1=F2L2
以B为支点时:F脚尖×lAB=Gl…①
以A为支点时:F手×lAB=G(lAB-l)…②
将F脚尖=250 N、F手=500 N、lAB=1.5 m代入①②式,解得:G=750 N,l=0.5 m
肩部上升的距离为h=0.36 m时,重心上升的距离为Δh,则:Δh= =0.24 m =
1 min内克服重力所做的功:
W=nGΔh=30×750 N×0.24 m=5 400 J
命题点3 斜面
4.(2016·河北)如图所示,某建筑工地用电动机、定滑轮和斜面组成的装置,将重为1 600 N的建材从斜面底端匀速拉到顶端.已知斜面倾角为30°,斜面高为4.5 m,建材移动的速度为0.4 m/s,电动机的输出功率为400 W,斜面的效率与整个装置的效率之比η1:η2=10∶9.(忽略定滑轮处摩擦及绳重)求:
(1)对建材做的有用功.
(2)斜面的效率.
(3)电动机消耗的电能.
解:(1)W有用=Gh=1 600 N×4.5 m=7 200 J
(2)∵P= W=Fs v=
∴拉力F==1 000 N=
斜面的效率η1==80%==
(3)装置的效率η2=×80%=72%η1=
电动机消耗的电能W==104 J
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绿版练
1.(2016·哈尔滨)如图,用撬棒撬起石块并保持平衡,下列说法正确的是(B)
A.动力对撬棒的转动效果小于阻力对撬棒的转动效果
B.手在A点竖直向下施力时,撬棒是个省力杠杆
C.手在A点向不同方向施力时,力的大小都相等
D.手分别在A、B两点沿竖直向下方向施力时,在B点比在A点费力
2.(2016·天津)如图所示,在处于水平平衡的杠杆上A点,挂上4个钩码(每个钩码的质量为50 g),若使杠杆在水平位置保持平衡,作用在杠杆B点的力量最小为(g取10 N/kg)(D)
A.15 N B.6 N C.3 N D.1.5 N
3.(2016·乐山)如图所示,杠杆AOB用细线悬挂起来,分别在A、B两端挂上质量为m1、m2的重物时,杠杆平衡,此时AO恰好处于水平位置,AO=BO, 不计杠杆重力,则m1、m2的关系为(B)
A.m1>m2 B.m1<m2 C.m1=m2 D.无法判断
4.(2016·随州)如图,工人沿斜面把一箱货物(重为G)从斜面底端缓慢匀速地拉进车厢,拉力恒为F,斜面高为h,斜面倾角为θ,用此斜面拉升货物的机械效率为η,则下列选项正确的是(D)
A.总功为W总=Gh B.η= D.η= C.η=
5.如图所示,斜面长s=4 m,高h=2 m,用平行于斜