浙教版八年级数学上册2.3 等腰三角形的性质定理（2）教案

2.3 等腰三角形性质定理（2） 〖教学目标〗 ◆1、经历利用等腰三角形的性质加深对轴对称的认识. ◆2、掌握等腰三角形三线合一性质． ◆3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：理解并掌握等腰三角形三线合一的性质. ◆教学难点：会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 〖教学过程〗 一．温故而知新 △ABC中，已知：AB=AC (1)、若∠A=36°，则∠B= ；∠C= ； (2)、若∠B=40°，则∠A= ；∠C= ； (3)、若有一个角为120°，则另外两个角分别为 、 ; (4)、若有一个角为60°，则△ABC是 三角形； (5) 、若有一个角为70°，则另外两个角分别 、 二．交流互动，探求新知 1．等腰三角形的性质2 如图2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D， （1）根据学过的全等三角形判定方法找出图中的全等三角形，根据全等三角形的性质找出所有相等的线段和角 （2）你发现了等腰三角形的哪些性质？ 结论：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合.简称等腰三角形三线合一. 2．多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角形一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质. 3．应用定理时的推理格式： 用几何语言表述为： 在△ABC中，如图，∵AB＝AC ∴∠B＝∠C（在一个三角形中等边对等角） 在△ABC中，如图 （1）∵AB＝AC ，∠1＝∠2 ∴AD⊥BC，BD＝DC （等腰三角形三线合一） （2）∵AB＝AC，BD＝DC ∴AD⊥BC，∠1＝∠2 （3）∵AB＝AC，AD⊥BC ∴BD＝DC，∠1＝∠2 三．例题解析 练一练：如图，已知D，E在三角形ABC的边BC上，且AB＝AC，AD＝AE。 求证：BD＝CE 例 已知线段a，h（如图2-7）用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC＝a,BC边上的高线为h. 可作如下启发： （1）假设图形已经作出，如课本图2－