内容正文:
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第五章
万有引力与航天
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第五章 万有引力与航天
万有引力定律及其应用
考点14
人造卫星
卫星的变轨、对接与追赶问题
宇宙中的双星系统
考点15
考点16
考点17
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考点14 万有引力定律及其应用
高考考法突破
考法1 开普勒行星运动定律的应用
应试基础必备
考法2 万有引力定律的应用
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考点14 万有引力定律及其应用
1. 开普勒行星运动定律
开普勒第一定律(轨道定律)
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上
(2) 开普勒第二定律(面积定律)
对于每一个行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积
(3) 开普勒第三定律(周期定律)
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,即
【关键点拨】常量k只与中心天体的质量有关
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2.万有引力定律
(1) 万有引力定律基本内容
自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上
【关键点拨】
(1)计算两质点间或可视为质点物体间的万有引力,r指两质点间距离
(2)计算均匀球体间的万有引力,则r为两球心间距离
高考对万有引力的考查重点集中在天体与天体、天体与卫星、地球与物体之间
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考法1 开普勒行星运动定律的应用
(1) 行星的轨道都近似为圆,可认为行星做匀速圆周运动
(2) 开普勒定律也适用于卫星绕地球公转的情形
天体绕不同的中心星球运行时, =k中的k值不同
考法2 万有引力定律的应用
万有引力定律解答的基本思路有两种
一、天体绕着某中心天体做匀速圆周运动,万有引力提供向心力
二、地面或地面附近的物体所受的重力近似等于地球对物体的万有引力
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1.与重力加速度有关的计算
(1) 计算星球附近的重力加速度
星球不自转或星球的自转可忽略,
得黄金代换式GM=g星R2
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(2) 计算距星球表面h高度处的重力加速度
距地球表面h高度处,g′=
在星球表面附近,即h=0处,得g星= GM=g星R2
【关键点拨】两种黄金代换公式方法中物体的状态不同
前为静止在星球表面(忽略星球自转)
后是紧贴星球表面做匀速圆周运动
两物体受到的万有引力大小与其位置有密切关系,与运动状态无关
(3) 计算星球地壳内一定深度处的重力加速度
外部的均匀球壳对该处物体的万有引力可看做零
确定M和R,得出计算式