内容正文:
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第十七章
机械振动与机械波
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第十七章 机械振动与机械波
简谐运动
考点47
用单摆测定重力加速度
考点48
机械波与波的图像
专题14
波的传播过程的多解性问题
专题15
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考点47 简谐运动
高考考法突破
考法1 考查简谐运动的动力学特征
应试基础必备
考法2 考查简谐运动的运动学特征
考法3 对简谐运动图像的考查
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考点47 简谐运动
1. 简谐运动的基本模型
2. 简谐运动的特点
(1) 动力学特征:F回=-kx.
(2) 运动学特征:做变加速运动.
①远离平衡位置过程:
x增大,F增大,a增大,v减小,动能减小.
②靠近平衡位置的过程:
x减小,F减小,a减小,v增大,动能增大.
x、v、a按正弦或余弦规律发生周期性变化.
(3) 能量特征:单摆和弹簧振子,振幅越大,能量越大。运动过程中,动能和势能相互转化,系统机械能守恒,振幅A不变.
(4) 周期性特征:相隔T或者nT的两个时刻,振子处于同一位置且振动状态相同
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3.简谐运动图像
振动图像的一般表达式为
可表示为或.
①平衡位置开始计时, , 如图甲.
②最大位移处开始计时, , 如图乙.
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分析做简谐运动的物体所受力是否满足F=-kx来判断
回复力F与位移x成正比且方向总相反
确定运动物体的平衡位置
在物体离平衡位置x处分析出回复力
根据简谐运动中回复力的特点进行判断.
1.物体的运动是否是简谐运动
考法1 考查简谐运动的动力学特征
2.考查影响简谐运动周期及能量的因素
简谐运动振子的周期,由振子的机械特性决定,是固有周期,
单摆运动的周期与质量无关,周期
振幅表征简谐运动能量大小.机械能守恒,振幅不变,机械能减少,振幅减小.
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考法2 考查简谐运动的运动学特征
1.简谐运动的位移、速度、加速度及对称性
(1) 位移:方向为从平衡位置指向振子位置,大小为平衡位置到该位置的距离
振子通过平衡位置时,位移改变方向
(2) 速度:描述振子在振动过程中经过某一位置或某一时刻运动的快慢
速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反
平衡位置时速度最大,最大位移处速度为零,速度方向发生改变
(3)加速度:根据牛顿第二定律,做简谐运动物体的加速度
加速度的大小跟位移大小成正比,方向与位移方向始终相反
最大位移处加速度最大,平衡位置加速度为零,加速度方向改变
(4) 理