湖北省八校（荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等）2017届高三下学期第二次联考数学（理）试题（扫描版）

理数参考答案 1、 选择题 CDABD CADBB AC 2、 填空题 13. 14. 15. 16. 17.解：（1）由正弦定理得2sinAsinB= （3分） ∵0<A<π，∴ 或 ；……………………（5分） （2）∵ ， ∴ ，（7分） 由余弦定理得， EMBED Equation.DSMT4 （11分） 故△ABC的周长l=a+b+c=14………………..(12分) 18.由图知，P(25≤x<30)=0.01×5=0.05，故x=100×0.05=5；（2分） P(30≤x<35)=1-(0.05+0.35+0.3+0.1)=1-0.8=0.2 故y=100×0.2=20， （4分） 其 …………（6分） （2）∵各层之间的比为5∶20∶35∶30∶10=1∶4∶7∶6∶2，且共抽取20人， ∴年龄在[35，40）内层抽取的人数为7人. （8分） X可取0，1，2， ， 故X的分布列为 （10分） X 0 1 2 P 故 （12分） 19.（1）证明：连结OM，在△PBD中，OM∥PB，OM 平面ACM，PB 平面ACM， 故PB∥平面ACM；（4分） （2）取DO的中点N，连结MN，AN，则MN∥PO，∵PO⊥平面ABCD，∴MN⊥平面ABCD， 故∠MAN=α为所求的直线AM与平面ABCD所成的角. ∵ ，在Rt△ADO中， EMBED Equation.DSMT4 ，在Rt△AMN中， ∴ ， （8分） 取AO的中点R，连结NR，MR，∵NR∥AD，∴NR⊥OA，MN⊥平面ABCD， 由三垂线定理知MR⊥AO，故∠MRN为二面角M—AC—B的补角，即为π-β. ∵ ∴ ， （11分） ∴ （12分） 20. 解：（1）由题知 ，由 得 a4 - 25a2+100=0，故a2=5或20（舍），故椭圆E的方程为 ；（4分） （2）设P(x0，y0)，F1(-c，0)，F2(c，0)，则c2=2a2-8， 联立 得8x2 -4 x