浙教版七年级下册课件:1.4平行线的性质1 （2份打包）

1.4 平行线的性质 (第1课时） 5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行； 6、平行于同一条直线的两条直线互相平行。 平行线的判定方法： 1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条 直线。 2、同位角相等，两直线平行； 3、内错角相等，两直线平行； 4、同旁内角互补，两直线平行； a b c c a b 1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________ 可得AD//BC 2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________ 可得AB//CD 3、如果∠B+∠BCD＝180，根据________________________ 可得_______________ 4、如果∠2=∠4，根据________________________________ 可得_______________ 5、如果_______＝_______， 根据内错角相等，两直线平行， 可得AB//CD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 AB // CD 内错角相等，两直线平行 AD // BC ∠5 ∠3 A B C D 1 2 3 4 5 实 验 （1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。 （2）任选一对同位角，用适当 的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系? 19.bin 65° 65° c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 ∠1=∠5 方法一：度量法 a∥b 1 方法二：裁剪拼接法 6 8 a c 2 3 4 7 1 ∠1=∠5 b 5 a∥b 图中还有其它同位角吗？ 它们的大小有什么关系？ 简单地说，两直线平行，同位角相等 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 由此得到 c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 ∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 a∥b 数学表达式: ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) c a b 1 2 问题: (1) 凡是同位角都相等吗? (2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等吗? (3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢? 2 a 1 c b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c b 性质和判定的比较 两条平行直线被第三条直线直线所截 互换。 2、使用判定时是 已知 ，说明 ； 角的相等 两直线平行 使用性质时是 已知 ，说明 。 两直线平行 角的相等 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 判定 性质 条件 结论 条件 结论 思考: 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？ 三、随堂练习 如图所示，a∥b,c∥d。 找出与∠1相等的角。 与∠1相等的角有： ∠3， ∠5， ∠7， ∠9，∠11， ∠13， ∠15； 解： 找一找! a b c d 1 14 16 13 15 3 2 4 5 6 7 8 9 10 12 11 例1 如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=1000，求∠2的度数。 A B C D 1 2 3 解：因为AB∥CD（已知） 所以∠3= ∠1=100°（两直线平行，同为角相等）， 因为∠2+ ∠3=180°（平角的意义）， 所以∠2= 180°- ∠3= 180°- 100°= 80°. 试一试 课本课内练习1 能否把练习1的所求改为求其余7个角的度数?你有何发现? 课本课内练习2 例2 如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由. 解：因为∠1=∠2（已知）， 所以a ∥b（同为角相等，两直线平行）. 所以∠3=∠4（两直线平行，同为角相等）。 因为b ⊥m（已知） 所以∠4 = 90°（垂直的意义）所以∠3= 90° 所以a⊥m. 1 2 3 4 n m a b 已知：如图∠ADE=60°， ∠B=60°，∠C=80°。 问∠AED等于多少度？为什么? 证明:∵ ∠ADE=∠B=60° （已知） ∴ DE//BC（ ） ∴ ∠AED=∠C=80°( ) 考一考 同位角相等，两直线平行