浙教版八年级数学上册教案:3.1 认识不等式

题目 3.1 认识不等式 年级学科 八年级数学 教学目标 根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；了解不等号的意义；会根据给定条件列不等式；会用数轴表示“x<a”“x>a”“b<x<a”这类简单不等式。 教学重难点 关键 重点：不等式的概念和列不等式 难点：例2既要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有较高的要求，是本节教学的难点 教学方法 讲授法、直观演示法、讲练结合 教学设计思路 以生活中的实例引入不等关系，发现不等号，由此归纳不等式的概念，并由例1感受列不等式的方法，发现关键在于确定正确的不等号。由于学生很久没有接触数轴，故以填空题引导学生回忆数轴的重要知识，为接下来的做一做铺垫。做一做从学生已经掌握的“在数轴上个表示已知点”入手，结合上一环节填空题的铺垫，学生很容易理解“x<a” 在数轴上的表示，进而举出不同的情况，并由学生归纳出口诀。这部分内容掌握好了，例2也就迎刃而解。 教学过程 设计意图 时间安排 1、 合作学习 你会用式子表示下面的数量关系吗？ （1）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系? （2）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系? （3）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系? （4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系? （5）要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系? 归纳：像上面由不等号连接而成的数学式子，叫做不等式。 练一练：判断下列各式中哪些是不等式? (1) a2+1＞0 (2) a+b=0 (3) 3x-1≤x (4) 4-2x (5) 8＞9 (6) 2≠3 二、例题探究 例1 根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数; （2）y的2倍与6的和比1小； （3）x2减去10不大于10； （4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边. 学生找出能体现不等