[]山东省利津县第一中学2016-2017学年高二3月月考数学（理）试题（图片版）

学剩网 www xvk com 学科网( EXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 S,=2+3=5 S3=4+5+6=15 S4=7+8+9+10=34 S4=11+12+13+14+15=65 S=16+17+18+19+20+21=111 S,=22+23+24+25+26+27+28=175 可得S+S+S5+…+S,,≥ 15、在平面几何里,有勾股定理“设△ABc的两边AC,AB互相垂直 则“AB2+AC2=BC2”。”拓展到空间,类比平面几何的 勾股定理,若三棱锥ABCD的三个侧面ABC,ACD,ADB 两两互相垂直,则有M B B 16着>0b>0且函数(42-m2-2b-在x=1袋有极值 则ab的最大值是二 S、。解答题:(本大题共6个小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 求由直线x=-2,x=2,y=0及曲线y=x2-x所围成的图形的面积、 (1)(≤(51+)1:8(≥(= 1…(ts( 一,本园小 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网 学剩网 www xvk com 学科网( EXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 0 BD=√AB2+AD 10分 所以 COS ABD 11分 BD√10 √5 即二面角AAC-B的余弦值是 ………12分 解答二(1)证∵三棱柱ABC-ABC为直三棱柱, A,⊥AB,A,⊥MC 在△ABC中,AB1,AC=3,∠MC 分 由正弦定理得∠NCB=30°, ∴∠BAC=90°,即AB⊥AC 如图,建立空间直角坐标系 则A(0,0,0),B(1,0.0), C(0,3,0),A1(0,0,3) 涵=(1,0,0), 分 .A1=1×0+0×3+0×(3)=0 ∴AB!A:C. (Ⅱ】解如,可双m=M=(1,C,0)为平面AA1C的法向量 设乎田A1EC的法向盘为n=(,m,n), …………6 A:·nw0,又足(-1,,0 分 +3m=3 ∴=33m,n= ………………8 不取n=1,则n=(3,1,1) 分 分 10分 √3×1+1×0+1×0 cos <m, n >= 3)2+1 032+02 所以二面角AACB所成角的余弦值是 ……………………12分 190)题意可知,利润函数P(x)=R(x)-C(x)=-