浙教版九年级数学下册课件:2.1（3）直线与圆的位置关系 （共19张PPT）

经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 切线的判定定理: 这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线. O l ∵l⊥OA ∴l是⊙O的切线 A 切线的判定方法有： ③切线的判定定理。 ②直线到圆心的距离等于圆的半径。 ①直线与圆有唯一个公共点。 1.如图,直线AT与⊙O相切于点A,连结OA.∠OAT等于多少度?在⊙O上再任意取一些点,过这些点作⊙O的切线,连结圆心与切点,半径与切线所成的角为多少度?由此你发现了什么? 2.任意画一个圆,作这个圆的一条切线,过切点作切线的垂线,你发现了什么?你的发现与你同伴发现相同吗? 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心. 经过切点的半径垂直于圆的切线. 切线的性质 一般地,圆的切线有如下的性质: 经过切点的半径垂直于圆的切线 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 （判定垂直） （判定半径或直径） ∵⊙O与AT相切于点A ∴OA⊥AT ∵圆与AT相切于点A,PA⊥AT,交圆于P点 ∴AP是圆的直径 几何语言 A T O P ⑴经过半径外端的直线是圆的切线。 判断下列命题是否正确： （×） （×） （√） （√） （√） 辨一辨 ⑸以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切。 ⑷和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。 ⑶过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。 ⑵垂直于半径的直线是圆的切线。 例1 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠⊙O于点A,并使较长边与⊙O相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,BC=16cm.求⊙O的半径. O A B C D 解：连结OA,OC,过点A作AD⊥OC于D. ∵⊙O与BC相切于点C. ∴OC⊥BC ∵AB⊥BC,AD⊥OC ∴四边形ABCD是矩形 ∴AD=BC,OD=OC-CD=OC-AB 解得:r=20 答: ⊙O的半径为20cm 连结过切点的半径是常用的辅助线 在Rt△ADO中, 即 圆的切线垂直于经过切点的半径 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 练一练 2、如图，AT切⊙O于点A，AB⊥AT，交⊙O于点B，BT交⊙O于点C。已知∠B=300，AT= 。求⊙O的直径和弦BC的长。 1、如图，直线l切⊙O于点P，弦AB∥l，请说明 的理由 C B A O D E 证明:作OE⊥DC