浙教版九年级数学下册课件:2.1-直线与圆的位置关系（2） （共18张PPT）

(2) 当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆 . (3) 当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆 . (1) 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆 . 相离 相切 相交 (1) (3) (2) 这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点. O O O 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系量化 如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l 的距离为d,那么 ●O ●O ●O r r r ┐d d ┐ d ┐ (1)d＜r 直线l与⊙O相交 (2) d=r 直线l与⊙O相切 (3) d＞r 直线l与⊙O相离 请按照下述步骤作图: 如图,在⊙O上任取一点A,连接OA,过点A作直线l⊥OA, O A 思考以下问题: (1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系? (2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么? (3)由此你发现了什么? 相等 d=r 相切 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 一般地,有以下直线与圆相切的判定定理: 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 ∵l⊥OA 且OA为圆O的半径 ∴ l是⊙O的切线 几何语言表示: 特征①：直线l 经过半径OA的外端点A 特征②：直线l 垂直于半径OA O A l 判断下图中的l 是否为⊙O的切线 ⑴半径 ⑵外端 ⑶垂直 证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可： ①过半径外端; ②垂直于这条半径. 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 O A O A A O l l l 1.如图,Q在⊙O上,分别根据下列条件,判定直线PQ与⊙O是否相切: (1)OQ=6，OP=10，PQ=8 (2)∠O=67.3º，∠P=22º42′ 一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径. Q O P 2.如图,OP是⊙O的半径,∠POT=60°,OT交⊙O于S点. (1)过点P作⊙O的切线. (2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由. O P S T Q 例3.已知:如图，A是⊙O外一点