浙教版九年级数学下册课件:2.1直线与圆的位置关系（3） （共14张PPT）

2.1直线与圆的位置关系（3） * www.czsx.com.cn 切线的判定方法有： ③、切线的判定定理。 ②、直线到圆心的距离等于圆的半径。 ①、直线与圆有一个公共点。 切线的判定定理：经过半径外端 并且垂直于这条半径的直线是圆 的切线。 * 1.如图,直线AT与⊙O相切于点A,连结OA.∠OAT等于多少度?在⊙O上再任意取一些点,过这些点作⊙O的切线,连结圆心与切点,半径与切线所成的角为多少度?由此你发现了什么? 2.任意画一个圆,作这个圆的一条切线,过切点作切线的垂线,你发现了什么?你的发现与你同伴发现相同吗? 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心. 经过切点的半径垂直于圆的切线. 切线的性质 经过圆心垂直于切线的直线必经过切点. [切线的性质定理] 1.经过切点的半径垂直于圆的切线． ３.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 ２.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 （判定垂直） （判定半径或直径） * www.czsx.com.cn 例5.木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径,用角尺的较短边紧靠圆O与点A,并使较长边与圆O相切与点C,记角尺的直角顶点为B,若AB=8,BC=16,求圆O的半径. D O A B C * 课内练习 1、如图，直线l切⊙O于点P，弦AB∥l，请说明 的理由 变式:如图，直线l切⊙O于点P，AB为⊙O的弦， 求证： AB∥l 课内练习 变式:如图，AT切圆于点A，AB⊥AT，交圆于点B，BT交圆于点C。已知∠B=300，AT= 。求直径AB和弦BC的长。 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 3、如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BT交⊙O于点C。已知∠B=300，AT= 。求直径AB和弦BC的长。 C B A O D E 数学知识：切线与弦所夹的角叫弦切角，它的度数等于所夹弧的度数的一半，等于所夹弧所对圆心角度数的一半，等于所夹弧所对的圆周角的度数． 你有几种证明方法？ F M 例6 如图,直线AB与⊙O相切于点C,AO与⊙O交于点D,连结CD.求证: 变式： 如图,直线AB与⊙O相切于点C,AO与⊙O交于点D,连结CD.若AC=4，⊙O的半径为3，求AD,CD的长。 C B A O D F F 你有几种证明方法？ E 5如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点