浙教版九年级数学下册课件:1.3解直角三角形（1） （共18张PPT）

1.3解直角三角形(1) 特殊角的三角函数值表 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 300 450 600 ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= 1.两锐角之间的关系: 2.三边之间的关系: 3.边角之间的关系 A+B=900 a2+b2=c2 a b c 在直角三角形中共有五个元素：边a,b,c, 锐角∠A,∠B.这五个元素之间有如下等量关系： C A B 在直角三角形中，由已知的一些边、角求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。 定义： 解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角 或已知一边和一个锐角的三角函数 www.12999.com * 解: 在Rt△ABD中, ∴α≈350. 答:斜面钢条a的长度约为6.1米,坡角约为350. 例1、如图是某市“平改坡”工程中一种坡屋顶设计，已知平顶屋面的宽度L为10m，坡屋顶的设计高度h为3.5m，能求斜面钢条a的长度和坡角a。（长度精确到0.1米，角度精确到1°） h=3.5 L=10 l 2 a＝ ( )2+(h)2 ＝ 52+3.52 ≈6.1(m). a A Ｂ Ｃ Ｄ α 3.5 5 ∵tanα＝ ＝0.7, * 例2、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=500，AB=3，解这个直角三角形。（边长精确到0.1） 解：Rt△ABC中 ∠B=900-∠A=400 ∴a=AB×sinA=3×sin500≈2.3 ∴b=AB×cosA=3×cos500≈1.9 有斜用弦， 无斜用切， 宁乘勿除， 取原避中。 （求a，b 和∠B） 变：把∠A=500 改为 SinA= 呢? * 1.在⊿ABC中，已知a,b,c分别为∠A，∠B和∠C的对边,∠C=900，根据下列条件解直角三角形(长度精确到0.1,角度精确到1度) 练习（课本P.19）: （1）c=10， ∠A=30° （2）b =4，∠ B =72° （3）a =5， c=7 小提示：数形结合，学会分析 （4）a =20， SinＡ= C A B a b c （1）c=10， ∠A=30° （2）b =4，∠ B =72° （3）a =5， c=7 ∠B=60° ， b≈8.7, a=5 ∠A=18°