京改版数学七年级上册2.1.1字母表示数（导学案+教案+课件+同步练习） (4份打包)

七年级上册 2.1.1 字母表示数 为了表示一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到一组数据.单位:厘米. 如果用d表示下落的高度,那么弹起的高度怎么表示? 下面我们学习字母表示数. 下落高度 40 50 80 150 … 弹起高度 20 25 40 75 … 1、知道字母表示数的意义. 2、能用字母表示一些简单的量. 3、会用含字母的式子表示规律. 1、用字母表示有理数的加法交换律和结合律： (1)加法交换律：a+b=________. (2)加法结合律：(a+b)+c=________. 2、用字母表示有理数的乘法交换律、结合律和乘法分配律： (1)乘法交换律：ab=______. (2)乘法结合律：(ab)c=_______. (3)乘法分配律：a(b+c)=________. b+a a+(b+c) ba a(bc) ab+ac 1、x比y大6可以表示为：_________. 2、m与n的2倍的和可以表示为：________. 3、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒. 4、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是_______________. x=y+6 m+2n 3v 100c+10b+a 我们会用字母表示有理数的加法交换律和结合律. (1)加法交换律：a+b=b+a. (2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 请你用字母表示有理数的乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律.想一想用字母表示有理数的运算律有什么意义. 学生思考并交流. 交 流 由于字母可以表示任意的有理数，所以用含有字母的式子表示运算律比较简单明了，可以表示运算律的普遍性. 在数学中，字母和含有字母的式子是主要的研究对象之一，这使我们对数的研究更具有一般性. 例1、用字母a,b表示下面的数量关系： (1)a比b小5； (2)a,b互为相反数； (3)a与b的2倍相等. 解：(1)a=b-5; (2)a=-b或a+b=0; (3)a=2b. 用字母m,n表示下面的数量关系： (1)m比n大5； (2)m与n的和是6； (3)a比b的2倍小2. 解：(1)m=n+5; (2)m+n=6; (3)a=2b-2. 1、某种练习册每本5.6元，请你根据购买练习册的数量计算应付的金额，填写下表，并进行概括： 2、观察下面的一列数，找出其中得规律并填空： 0,3,8,15,24，…，那么它的第10个数是________,第n个数是______. 学生思考并交流. 购买的数量／本 1 2 3 … n 应付的金额／元 实 践 第1题中的空依次是：5.6,11.2,16.8, …,5.6n. 第2题中这一列数的每一个数都是比它的序号的平方小1的数.所以它的第10个数是102-1=99，第n个数是n2-1. 例2、填空： (1)每瓶酸奶3.5元，小红买4瓶酸奶用了_____元；小红买x瓶酸奶用了____元. (2)在“手拉手”活动中，甲班捐献图书m本，乙班捐献图书n本，那么甲、乙两班一共捐献图书________本. (3)据报道，要治理祖国大西北的1亩沙地所需的费用大约是500元，主要用于购买适宜沙地种植的草种以及后期人工护养.某中学七年级(1)班有a名学生，七年级(2)班有b名学生，他们每人都有一个心愿，就是要为祖国大西北的治沙贡献自己的力量.于是他们决定将过年时得到的压岁钱中的一部分捐献出来用于治沙.如果平均每人捐献的钱可以治理1亩沙地，那么他们的捐款一共可以治理_____亩沙地；如果(1)班比(2)班的人数多，那么(1)班比(2)班多捐献了_____元. (4)如果甲、乙两地相距100千米，汽车每小时行驶v千米，那么从甲地到乙地需要_____小时. 解：(1)小红买4瓶酸奶用了14元，买x瓶酸奶用了3.5x元； (2)两班共捐献图书(m+n)本； (3)两班的捐款一共可以治理沙地(a+b)亩；七年级(1)班比(2)班多捐献了500(a-b)元； (4)从甲地到乙地需要 小时. 1、李老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张8元,学生票每张6元,设门票的总费用为y元,则y=　　　　. 2、某服装原价为a元,降价10%后的价格为　　　元. 3、设一个两位数的个位数字为m,十位数字为n,请你写出这个两位数　　　　. 6x+8 0.9a 10n+m 上面问题中得到的5.6n,n2-1,3.5x,m+n,a+b,500(a-b), ,这样的式子，我们称它们为代数式.单独的一个数或字母也是代数式. 当a表示有理数时，