浙教版七年级数学下册 2.4 二元一次方程组的应用（1） 课件 (共7张PPT)

第二章 二元一次方程组 2.4 二元一次方程组的应用 合作学习：游泳池中的数学问题。 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 思考下面几个问题： 1.问题中的未知数有几个？ 2.有哪些等量关系？ 3.怎样设未知数？可以列几个方程？ 4.本题能列一元一次方程吗？用列二元一次方程组求解有什么优点？ X-1=y X=2(y-1) 整理得 解得 X=4 y=3 答：男孩有４人，女孩有３人． 解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得： X-y=1 X-2y=-2 归纳：１．列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系， ２.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。 X-1=y X=2(y-1) 解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得： X=4 y=3 X-1=y X=2(y-1) 解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得： 解得 X=4 y=3 解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得： 答：男孩有４人，女孩有３人． 解得 X=4 y=3 解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得： 其中理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系； 制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组; 执行计划是指列出方程算求解，得到答案； 回顾反思是指回顾解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。 二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 理解问题——制订计划——执行计划——回顾反思 做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？ 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 例1 用如图一 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二 中竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库 分析： x 2y 4x 3y 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式纸盒中 1000 2000 y只横式纸盒中 合计 图一 图二 上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？ 练习 x 2y 4x 3y 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式纸盒中 500 1