浙教版九年级数学下册课时练习:1.3.2 利用解直角三角形解实际中的视角问题（pdf版）

第1章解直角三角形 第②课时利用解直角三角形解实际中的视角问题 小奔实基础·逐点练“<R 知识点1利用直角三角形解决一般的实际问题 度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大树 (14·宁波)为解决停车难的 的方向前进4m,测得仰角为60°,已知小敏同学身高 问题,在如图所示的一段长56 (AB)为1.6m,则这棵树的高度为(D)(结果精确 米的路段开辟停车位,每个车位 到0.1m,3≈1.73) (第1题 是长5米,宽2.2米的矩形,矩 形的边与路的边缘成45°角,那么这个路段最多可以 划出17个这样的停车位 14·宁波)如图,从A地 到B地的公路需要经过C 地,图中AC=10千米, (第5题) (第2题) CAB=25°,∠CBA=37.因城市规划的需要,将在A.3.5m B.3.6m A,B两地之间修建一条笔直的公路 C.4.3m D.5.1m (1)求改直后的公路AB的长度; 6.(中考·襄阳)如图,在数学活动课中,小敏为了测 (2)间:公路改造后比原来缩短了多少千米?(sm25≈量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得 0.42,cos25≈0.91,sin37°≈0.60,tan37≈0.75) 旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为 解:(1)作CH⊥AB于点H,在R1△ACH中,CH=30°,若旗杆与教学楼的水平距离CD为9m,则旗杆 AC·sin∠CAB=AC·in25≈10×0.42=4.2(千米).的高度是多少?(结果保留根号) AH=AC·cos∠CAB=AC·cos25≈10×0.91 9.1(千米).在Rt△BCH中,BH=CH÷tan37≈ 4.2÷0.75=5.6(千米).∴AB=AH+BH≈9.1+ 5.6=14.7(千米); (2)BC=CH÷sin37≈4.2÷0.60=7.0(千米), C+BC-AB≈10+7.0-14.7=2.3(千米) 公路改造后比原来缩短了2.3千米 (第6题) 知识点2视角的认识 3.(14·舟山)如图,在地面上的点A处测得树顶B的解:在R△ACD中,tan∠ACD=式"”0 仰角为a度,AC=7米,则树高BC为7tang米 AD (用含a的代数式表示 ,93…AD=33m,在Rt△BCD中 ∵tan∠ BCD BD CD……tan45°~BD 9…BD=9m ∴AB=AD+BD