浙教版八年级数学上册同步练习（PDF版）:2.7 探索勾股定理

2.7 探索勾股定理 一、选择题 1.若一个三角形的三边长 a，b，c 满足 (a+ c) (a− c) = b2，则该三角形是 ( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 都有可能 2. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若 正方形 A，B，C，D 的边长分别是 3，5，2，3，则最大正方形 E 的面积是 ( ) A. 13 B. 26 C. 47 D. 94 3.如果一个三角形的三边长 a，b，c 满足 (a− b)2 + |b− 2|+ (c2 − 8)2 = 0，那么此三角形为 ( ) A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形 4.小敏在作 ⊙O 的内接正五边形时，先做了如下几个步骤： ¬ 作 ⊙O 的两条互相垂直的直径，再作 OA 的垂直平分线交 OA 于点 M， 如图 1； ­ 以 M 为圆心，BM 长为半径作圆弧，交 CA 于点 D，连接 BD，如图 2．若 ⊙O 的半径为 1，则由以上作图得到的关于正五边形边长 BD 的等式 是( ) A. BD2 = √ 5− 1 2 OD B. BD2 = √ 5 + 1 2 OD C. BD2 = √ 5OD D. BD2 = 1 2 √ 5OD 5.设一个直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，斜边上的高为 h，斜边长为 c，则以 c+ h，a+ b，h 为边构成的 三角形的形状是 ( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能以 a，b，c 的大小确定形状 6.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如 图¬是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图­是由图¬放入长方形 内得到的，∠BAC = 90◦，AB = 3，AC = 4，点 D，E，F，G，H，I 都在长方形 KLMJ 的边上，则长方形 KLMJ 的面积为 ( ) A. 20 B. 100 C. 110 D. 121 7.若 △ABC 的三边 a ，b ，c 满足 (a− b)(a2 + b2 − c2) = 0 ，则 △ABC 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形 D. 等腰直角