浙教版数学七年级下册 2.4《二元一次方程组的应用（1）》导学案

2.4二元一次方程组的应用（1） 导学案 【学习目标】 1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用. 2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性. 【学习重点】 会借助二元一次方程组解决简单的实际问题 【学习难点】 列二元一次方程组 【课前自学、课中交流】 一、自学探究： 游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗? 要解决这一问题,我们可以从以下几个方面进行思考: (1) 问题中所求的未知数有几个? (2) 有哪些等量关系? (3) 怎样设未知数?可以列出几个方程? (4)  本题能列一元一次方程求解吗?用列二元一次方程组的方法求解,有什么优点? 二、知识应用： 1、 用如图2-5中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2-6的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将库存的纸板用完? 分析 做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板?做一个横式纸盒呢?请填写下表: 解 设做竖式纸盒x个,横式纸盒y个.根据题意,得 如果例 1 中的条件改为仓库里有正方形纸板500 张,长方形纸板1001张,那么能否在做成若干只所说的两种纸盒后,恰好把库存的纸板用完?说明你的理由. 【课堂小结】： 通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？ 【当堂检测】 1、甲、 乙两人从相距 36 千米的两地匀速相向而行.如果甲比乙先走 2小时,那么他们在乙出发后经2.5小时相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发后经3 小时相遇.请分析题中的等量关系,你会用示意图表示数量关系吗?甲、乙两人每小时各走多少千米? 2、某工地派96人去挖土和运土.如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3,那么怎样分配挖土和运土的人数,才能使挖出的土刚好能被运完? 【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是： $$