浙教版数学七年级下册 2.5《三元一次方程组及其解法》导学案

2.5 三元一次方程组及其解法 导学案 【学习目标】： 1、了解三元一次方程组的概念。 2、会解简单三元一次方程组。 【学习重点】： 三元一次方程组的概念及其解法。 【学习难点】： 三元一次方程组的解法。 （先预习课本50、51页，再做导学案） 【课前自学、课中交流】 一、知识形成学习 1、某学校在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，甲、丙两组植树的株数和是乙组的4倍，甲组植树的株数恰是乙、丙两组的和，每组各植树多少株？ (1)这个问题中要求的未知数有几个？你能列出关于这些未知数的几个方程？ 设甲组植树x株，乙组植树y株，丙组植树z株，则可得的几个方程为： (2)观察(1)中所列的几个方程有什么特点？有几个未知数？等式的两边都是什么？含未知数的项的次数是几次？ 2、三元一次方程的概念： 和二元一次方程类似，含有____个未知数，且含有未知数的项的次数都是____次的方程是三元一次方程。 3、三元一次方程组的概念： x+y+z=50 (1)观察方程组 x+z=4y 有什么特点？ x=y+z (2)有三个___次方程组成，并且含有___个未知数的方程组叫做三元一次方程组。 (3)同时满足三元一次方程组中________的解叫做这个三元一次方程组的解。 4、三元一次方程组的解法： x+y+z=50 ① (1)解方程组 x+z=4y ② x=y+z ③ __________④ 解：将③分别代入①、②，消去x，得 __________⑤ 再解二元一次方程组， 2x+3y+z=6 ① (2)解方程组 x-y+2z= -1 ② x+2y-z=5 ③ 解：①+ ③，得 _______________ ④ ①×2-②，得_______________ ⑤ 5、小结 (1)解三元一次方程组的基本思想是___________，将三元一次方程组转化为___元一次方程组，进而转化为一元一次方程。 (2)解三元一次方程组的