浙教版数学七年级下册 3.4《乘法公式（1）》导学案1

3.4 乘法公式（1）导学案 【学习目标】 1、通过运算多项式乘法，来推导并掌握平方差公式。 2、学会运用平方差公式进行多项式的乘法运算。 3、会运用平方差公式进行简便计算。 【学习重点、难点】 重点：平方差公式。 难点：构造图形来解释平方差公式。 【学习过程】 一、引入问题 1、计算下列各题： ①（a＋2）（a－2） ②（3－x）（3＋x） ③（2m＋n）（2m－n） 2、问题：在完成上述练习过程中，你发现了什么特点？ 二、学习新知 1、平方差公式 观察等式两边的特征，分析产生这些特点的内在联系，然后由特殊到一般寻找出规律，并用语言进行概括，得到： （a＋b）（a－b）＝a2－b2 即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。 2、几何解释平方差公式 展示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。 （1）请计算图的阴影部分的面积（让学生用正方形的面积公式计算）。 （2）小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少？你能表示出它的面积吗？ 图1 　　　　　　　　　　　　　图2 （3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？ 三、应用新知 例1 利用平方差公式计算： （1）（3x＋5y）（3x－5y）；　　　　　　　（2）（0.5b＋a）（－0.5b＋a） （3）（－m＋n）（－m－n） 仔细观察例题，看题目是否符合运用平方差公式的条件，如果符合，则说出是哪两数（式）的和与差。 例2 用平方差公式计算 （1）103×97 （2）59.8×60.2 完成课内练习——课本P75练习题 四、探究延伸，发展能力 1、探究：怎样计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)+1？ 2、备选练习 用平方差公式计算 （1）（-0.25x－y）（-0.25x＋y） （2）（-2x＋3y）（-2x－3y） （3）（2x－5）（2x＋5）－（2x＋1）（2x－1） 五、小结 1、平方差公式。 2、怎样使用平方差公式？ 六、学习反思 $$