浙教版九年级下册数学课件:2.3 三角形的内切圆 （共15张PPT）

如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？ A B C 例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切 已知： △ABC（如图） 求作：和△ABC的各边都相切的圆 D E F M I N 作法：1. 作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM和CN，交点为I. 2. 过点I作ID⊥BC，垂足为D. 3. 以I为圆心，ID为半径作⊙I. ⊙I就是所求的圆. A B C 1. 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心， 这个三角形叫做圆的外切三角形. 画三角形的内切圆: 画角平分线→定内心→定半径→画圆→结论 三角形内心的性质： 1. 三角形的内心到三角形各边的距离相等； 2. 三角形的内心在三角形的角平分线上； C A B ． I 例1. 在△ABC中，内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B=60°， ∠C=70°，求∠EDF的度数。 · O Ｅ Ｆ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ 1、（1）如图，在△ABC中， ∠A=60 ° ，点O是内心， 求∠ BOC的度数。 （2）如果∠ A＝90 ° ，∠ BOC= °； 如果∠ A=120° ， ∠ BOC =　　　°； （3）在△ABC中，∠A＝n ° ，点O是△ABC的内心， ∠BOC＝ 　　 　° 2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，切点分别是D、E、F，若∠DOE=120°，∠EOF=150°，求△ABC的三个内角的度数。 1、三角形外接圆 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的 ，外接圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 。 三角形外心的性质： 1. 三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等； 2. 三角形的外心在三角形三边的垂直平分线上； o B C A ． o 外接圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。 外接圆的半径：交点到三角形任意一个顶点的距离。 三角形外接圆 三角形内切圆 内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。 内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。 A A B B C C ． o 填空： 如图， △ABC的顶点在⊙O上， △ABC的各边与⊙I都相切，则△ABC是⊙I的