浙教版八年级数学上册:2.8《直角三角形全等的判定》教案

《直角三角形全等的判定》教案 教学目标 1．经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的判定条件，能运用判定条件进行证明、计算． 2．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维． 教学重难点 直角三角形全等条件的探索过程，掌握直角三角形全等的判定条件，利用直角三角形全等的判定解决问题． 教学过程 一、温故知新 1．怎样的两个三角形是全等三角形？ 2．全等三角形的性质？ 二、思考、探索 1．只给出一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？ 2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 三、直角三角形全等的判定 探究：任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°．再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB．把画好的Rt△A′B′C′和Rt△ABC比较，它们全等吗？ 探究可以得到判定两个直角三角形全等的方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）． 例．如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD．求证BC=AD． 利用探究得到的结论，引导学生进行证明． 七、随堂练习 课本第82页的课内练习第1、2题． 八、课堂小结 请同学们总结出如何判定两个直角三角形全等的方法．推证两直角三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径．要充分利用已知条件，并要善于运用学过的定义、公理、定理． 九、课后作业 课本第82页习题的第1、2、3、4、5题． $$