浙教版八年级数学上册:2.5《逆命题和逆定理》教案

《逆命题和逆定理》教案 教学目标 1、经历逆命题的概念的发生过程，了解一个命题都是由条件与结论两部分构成，每个命题都有它的逆命题，命题有真假之分. 2、了解逆命题、逆定理的概念. 教学重点、难点 (重点：会识别两个命题是不是互逆命题，会在简单情况下写出一个命题的逆命题，了解原命题成立，其逆命题不一定成立． (难点：能判断一些命题的真假性，并能运用推理的思想方法证明一类较简单的真命题，同时了解假命题的证明方法是举反例说明． 教学过程 一、回顾旧知，引入新课 1、命题的概念：对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.我们还知道，命题都有两部分，即条件和结论，它的一般形式是“如果…，那么…” 例1．命题：“平行四边形的对角线互相平分”条件是 ，结论是 . 命题：“对角线互相平分的四边形是平行四边形” 条件是 ， 结论是 . 以上两个命题有什么不同？请你说一说. 归纳：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题. 填表并思考 命题 条件 结论 命题真假 ⑴两直线平行，同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 ⑶如果，那么 ⑷如果，那么 请学生分别说明上表的原命题，逆命题及真假. 问：每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题是否一定为真命题？ 二、例题教学 例1、说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题，并证明这个逆命题是真命题. 注意：①注意组织适当的语句叙述出逆命题，不能只是把原命题的条件和结论交换位置. ②引导学生运用分类考虑的必要性. 练习：⑴作业题4 三、小结：这节课我们学到了什么？ ①逆命题、逆定理的概念. ②能写出一个命题的逆命题. 四、作业 作业：1．课后作业题. $$